(6)一个直角梯形,上底和下底的比是5：2,如果上底延长2米,下底延长8米,变成一个正方形,求原来梯形的面积?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/23 06:51:45

(6)一个直角梯形,上底和下底的比是5：2,如果上底延长2米,下底延长8米,变成一个正方形,求原来梯形的面积?(6)一个直角梯形,上底和下底的比是5：2,如果上底延长2米,下底延长8米,变成一个正方形

(6)一个直角梯形,上底和下底的比是5：2,如果上底延长2米,下底延长8米,变成一个正方形,求原来梯形的面积?
(6)一个直角梯形,上底和下底的比是5：2,如果上底延长2米,下底延长8米,变成一个正方形,求原来梯形的面积?

(6)一个直角梯形,上底和下底的比是5：2,如果上底延长2米,下底延长8米,变成一个正方形,求原来梯形的面积?
分析：
根据“上底和下底的比是5：2,如果上底延长2米,下底延长8米,”这个条件,上底比下底长6米.这6米相当于上底比下底多出的3份.所以每一份的长度就是2米,所这个梯形的上底的长度是5*2=10米,下底的长度是2*2=4米.
根据“如果上底延长2米,下底延长8米,变成一个正方形”这个条件.可知,这个梯形的高是10+2=12米（4+8=12）.
所以原梯形的面积=（10+4）*12/2=14*6=84平方米
计算过程：
8-2=6
6/（5-2）=2
5*2=10
2*2=4
10+2=12
（10+4）*12/2=84

简单
设上底5x 下底2x
5x+2=2x+8
x=2
所以直角梯形的高 5x+2=12
梯形面积（10+4）*12/2=84

设原下底长2x米，则原上底长5x米，依题意得5x+2=2x+8，解得x=2，所以原来的梯形上底长10米，下底长4米，延长后上下底均变成12米，因为变成正方形，所以高也是12米，即原直角梯形的高是12米，原梯形面积=1/2x(10+4)x12=84(平方米）

设上底是 3x ,那么下底是 5x
3x + 7 = 5x + 1
2x = 6
x = 3
上底 = 3x = 9 cm
下底 = 5x = 15 cm
高 = 3x + 7 = 16 cm
面积 S = (9 + 15)×16÷2 = 192 cm²
答：梯形的面积是 192 cm²