数列概念1.数列2,-22,222,-2222.的一个通项公式为2.已知数列{an}的通项公式an=3n+1,依次取出数列的第二项、第四项、第八项.第2的n次方项构成一个新数列{cn},求新数列的通项公式.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/07 19:22:27
数列概念1.数列2,-22,222,-2222.的一个通项公式为2.已知数列{an}的通项公式an=3n+1,依次取出数列的第二项、第四项、第八项.第2的n次方项构成一个新数列{cn},求新数列的通项公式.
数列概念
1.数列2,-22,222,-2222.的一个通项公式为
2.已知数列{an}的通项公式an=3n+1,依次取出数列的第二项、第四项、第八项.第2的n次方项构成一个新数列{cn},求新数列的通项公式.
数列概念1.数列2,-22,222,-2222.的一个通项公式为2.已知数列{an}的通项公式an=3n+1,依次取出数列的第二项、第四项、第八项.第2的n次方项构成一个新数列{cn},求新数列的通项公式.
可以看出 奇数项是正的 偶数项是负的 那么他的通项公式就是后面*（-1）^n就行了 那么我们研究2 22 222 2222 这个数列 可以看出2 20+2 200+20+2 2000+200+20+2 也就是说后一项比前一项多2*10^n 由此可以看出设数列为an 那么An+1（n+1角标）-An=2*10^n 然后列项相消
a2-a1=2*10
a3-a2=2*10^2
a4-a3=2*10^3
.
.
An+1（n+1角标）-An=2*10^n
叠加得An+1（n+1角标）-a1=2*（10+10^2+10^3+10^4.10^n）
整理得 an=（2*10^n）/9 -2/9
2 因为an=3n+1 所以a2=7 a4=13 a8=35 a16=49 a32=97 可以看出
a4-a2=6
a8-a4=12
a16-a8=24
a32-a16=48 所以说新数列c1=a2=7 你观察6 12 24 48 都是翻两倍上升的那么他们的前一项与后一项差多少那?6*2^n-1 所以Cn+1（n+1为角标）-Cn=6*2^n-1 同上题解发一样 列项相消 打着太累了 原理你明白就好了 最后Cn=3*2^n+1
(1)通项公式为:-2的n+1次方乘以10的n次方减1再除以9。an=(-2)ˆn+1*10ˆ-1/9
(2)由已知，得:a[2ˆn]=bn，∴bn=3*2ˆn+1
我不会
1.
先不看正负号，可以当成首项为2，公比为10的等比数列前n项和
An=2×(1-10^n)/(1-10)=(2/9)×((10^n)-1)
加上正负号，An=(-1)^(n-1)×(2/9)×((10^n)-1)
2.
k=2^n
Cn=Ak=3×(2^n)+1