已知f(x+y)=f(x)+f(y),当x>o时,f(x)>0,判断f(x)在(0,+&)上的单调性
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 23:54:52
已知f(x+y)=f(x)+f(y),当x>o时,f(x)>0,判断f(x)在(0,+&)上的单调性已知f(x+y)=f(x)+f(y),当x>o时,f(x)>0,判断f(x)在(0,+&)上的单调性
已知f(x+y)=f(x)+f(y),当x>o时,f(x)>0,判断f(x)在(0,+&)上的单调性
已知f(x+y)=f(x)+f(y),当x>o时,f(x)>0,判断f(x)在(0,+&)上的单调性
已知f(x+y)=f(x)+f(y),当x>o时,f(x)>0,判断f(x)在(0,+&)上的单调性
任取x1>x2>0
f(x1)-f(x2)=f[(x1-x2)+x2]-f(x2)
根据已知条件f(x+y)=f(x)+f(y)
f[(x1-x2)+x2]-f(x2)=f(x1-x2)+f(x2)-f(x2)=f(x1-x2)
因为当x>o时,f(x)>0,又(x1-x2)>0(任取x1>x2>0),
所以f(x1-x2)>0,即f(x1)-f(x2)>0.
所以f(x)在(0,+∞)上单调递增.
解答如下
已知函数f(x)当x,y∈R时恒有f(x+y)=f(x)+f(y)当x>0时,f(x)
已知函数f(x),当x,y∈R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y).若f(3)=4,求f(24)
已知函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)
已知二次函数f[x]对任意想,x,y∈R总有飞f[x]+f[y]=f[x+y],且当X>0时,f[x]
已知f(x)对任意实数x,y恒有f(x+y)=f(x)+f(y)且当x>0时,f(x)
已知f(x)对任意x、y(属于R)满足f(x)+f(y)=f(x+y) 且当x>0时,f(x)
已知函数f(x)对任意x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)
已知函数f(x)对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y).当x>0时,f(x)
已知函数f(x)对任意x,y属于R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)
已知函数f(x),当x,y∈R时,恒有f(x+y)=f(x)=f(y).(1)求证;f(x)是奇函数;
已知函数f(x),当x,y属于R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y),求证f(x)是奇函数
已知函数f(x),当x,y∈R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y),求证f(x)是奇函数
已知函数f(x),当x,y属于R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y),求证f(x)是奇函数
1、已知f(x)当x、y∈R,恒有f(x+y)=f(x)+f(y)求证:f(x)是奇函数
f(x+y)=f(x)*f(y)-f(x)-f(y)+2已知函数f(x)满足:对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)f(y)-f(x)-f(y)+2成立,且x>0时,f(x)>2.(1)求f(0)的值,并证明:当x
已知函数f(x)=3x,求证:f(x)+f(y)=f(x+y)
已知函数f(x),当x,y在R上时,恒有:f(x*y)=x*f(y)+y*f(x).求证函数是奇函数.
已知f(xy)=f(x)+f(y),求证f(x/y)=f(x)-f(y)