f(x+y)=f(x)+f(y),x/y属于R,当x>0时,f(x)>1,求f(x+y)=f(x)+f(y)的单调性.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 05:32:47
f(x+y)=f(x)+f(y),x/y属于R,当x>0时,f(x)>1,求f(x+y)=f(x)+f(y)的单调性.f(x+y)=f(x)+f(y),x/y属于R,当x>0时,f(x)>1,求f(x

f(x+y)=f(x)+f(y),x/y属于R,当x>0时,f(x)>1,求f(x+y)=f(x)+f(y)的单调性.
f(x+y)=f(x)+f(y),x/y属于R,当x>0时,f(x)>1,求f(x+y)=f(x)+f(y)的单调性.

f(x+y)=f(x)+f(y),x/y属于R,当x>0时,f(x)>1,求f(x+y)=f(x)+f(y)的单调性.
f(x+y)=f(x)+f(y)
f(2x)=2f(x)
f(0)=2f(0)=0
当x>0时,f(x)>1
所以x=0为f(x)的一个间断点.
f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x)
所以f(-x)=-f(x),即f(x)为奇函数
设a>b,则:a-b>0
f(a-b)=f(a)-f(b)>1
所以f(x)为递增函数