设函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(x,y)=f(x)+f(y),若f(3)=1且f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 16:41:25
设函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(x,y)=f(x)+f(y),若f(3)=1且f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范围设函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(

设函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(x,y)=f(x)+f(y),若f(3)=1且f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范围
设函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(x,y)=f(x)+f(y),若f(3)=1且f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范围

设函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(x,y)=f(x)+f(y),若f(3)=1且f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范围
令x=3
f(9)=f(3)+f(3)=2
所以f(a-1)+2=f(a-1)+f(9)=f[9(a-1)]
即f(a)>f(9a-9)
递增,定义域x>0
所以a>9a-9>0
即a1
1

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