f(x)=ax/(x-1)(a≠0)(1)判断并证明函数在(-1,1)上的单调性(2)若a=1,求函数y=f(x)f(x)=ax/(x-1)(a≠0)(1)判断并证明函数在(-1,1)上的单调性(2)若a=1,求函数y=f(x)在[-1/2,1/3]上的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 14:15:13
f(x)=ax/(x-1)(a≠0)(1)判断并证明函数在(-1,1)上的单调性(2)若a=1,求函数y=f(x)f(x)=ax/(x-1)(a≠0)(1)判断并证明函数在(-1,1)上的单调性(2)

f(x)=ax/(x-1)(a≠0)(1)判断并证明函数在(-1,1)上的单调性(2)若a=1,求函数y=f(x)f(x)=ax/(x-1)(a≠0)(1)判断并证明函数在(-1,1)上的单调性(2)若a=1,求函数y=f(x)在[-1/2,1/3]上的值域
f(x)=ax/(x-1)(a≠0)(1)判断并证明函数在(-1,1)上的单调性(2)若a=1,求函数y=f(x)
f(x)=ax/(x-1)(a≠0)
(1)判断并证明函数在(-1,1)上的单调性
(2)若a=1,求函数y=f(x)在[-1/2,1/3]上的值域

f(x)=ax/(x-1)(a≠0)(1)判断并证明函数在(-1,1)上的单调性(2)若a=1,求函数y=f(x)f(x)=ax/(x-1)(a≠0)(1)判断并证明函数在(-1,1)上的单调性(2)若a=1,求函数y=f(x)在[-1/2,1/3]上的值域
(1)设-1﹤x1﹤x2﹤1
f(x1)- f(x2)= ax1/(x1-1)- ax2/(x2-1)= a(x2-x1)/(x1-1)(x2-1)
当a﹥0时,f(x1)- f(x2) ﹥0,f(x)单调递减,是减函数
当a﹤0时,f(x1)- f(x2) ﹤0,f(x)单调递增,是增函数
(2)因为a=1﹥0,f(x)单调递减,是减函数
所以f(x)min=f(1/3)=-1/2
f(x)max=f(-1/2)=1/3 故函数y=f(x)在[-1/2,1/3]上的值域是【-1/2,1/3】