某人乘船由a地顺流而下到b地某人乘轮船由A地顺流而下到B地,然后又逆流而上到C地,共乘船4小时.已知穿在静水中的速度为7.5千米每小时,水流速度为2.5千米每小时,若A,C两地相距10千米,求A,B之

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 12:21:30

某人乘船由a地顺流而下到b地某人乘轮船由A地顺流而下到B地,然后又逆流而上到C地,共乘船4小时.已知穿在静水中的速度为7.5千米每小时,水流速度为2.5千米每小时,若A,C两地相距10千米,求A,B之
某人乘船由a地顺流而下到b地
某人乘轮船由A地顺流而下到B地,然后又逆流而上到C地,共乘船4小时.已知穿在静水中的速度为7.5千米每小时,水流速度为2.5千米每小时,若A,C两地相距10千米,求A,B之间的距离
求：（1）当地A、B两地之间时，由题意列方程，得_____,解得x=____。
（2）当C地在A、B两地之外时，由题意列方程，得_____,解得x=____。
故A、B两地的距离为____。

某人乘船由a地顺流而下到b地某人乘轮船由A地顺流而下到B地,然后又逆流而上到C地,共乘船4小时.已知穿在静水中的速度为7.5千米每小时,水流速度为2.5千米每小时,若A,C两地相距10千米,求A,B之
设A到B用时x小时,则B到C用时4-x小时
当C在A下游时：
(7.5+2.5)x-(7.5-2.5)(4-x)=10
10x-20+5x=10
15x=30
x=2
AB距离=(7.5+2.5)*2=20千米
当C在A上游时：
(7.5-2.5)(4-x)-(7.5+2.5)x=10
20-5x-10x=10
15x=10
x=2/3
AB距离=(7.5+2.5)*(2/3)=20/3千米
（1）当C地在A、B两地之间时,由题意列方程,得(x-10)/(7.5-2.5)+x/(7.5+2.5)=4.解得x=20.
（2）当C地在A、B两地之外时,由题意列方程,得x/(7.5+2.5)+(x+10)/(7.5-2.5)=4.解得x=20/3.
故A、B两地的距离为20或20/3千米.

两种情况，1.C在A上游，A到C10千米，逆流速度5千米每小时，要两个小时，那么A到B再回到A是两个小时，设为X千米，则X/10+X/5=2，X=20/3千米
2，C在AB之间，设AB为X，则X/10+（X-10)/5=4, 则X=20

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设A到B用时x小时，则B到C用时4-x小时
当C在A下游时：
(7.5+2.5)x-(7.5-2.5)(4-x)=10
10x-20+5x=10
15x=30
x=2
AB距离=(7.5+2.5)*2=20千米
当C在A上游时：
(7.5-2.5)(4-x)-(7.5+2.5)x=10
20-5x-10x=10
15x=10
x=2/3
AB距离=(7.5+2.5)*(2/3)=20/3千米
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（1）当C地在A、B两地之间时，由题意列方程，得(x-10)/(7.5-2.5)+x/(7.5+2.5)=4。解得x=20。
（2）当C地在A、B两地之外时，由题意列方程，得x/(7.5+2.5)+(x+10)/(7.5-2.5)=4。解得x=20/3。
故A、B两地的距离为20或20/3千米。

收起

存在两种情况：（1） A_____C______B，C在A、B之间，（2） C____A____B，C在A上游，假设A、B距离为x,则第一种情况：有X/（7.5+2.5）+（x-10）/5=4，求得x=10 km；第二种情况：有x/(7.5+2.5)+（x+10）/5=4，求得x=20/3 km