直角三角形ABC,角C为直角,F在斜边上,G.H在BC上,BC=2,EFGH为正方形,AE=AC,AC为x,GH为y,求y关于x的函数关系,当x为何值时y最大,求y数学竞赛最后一题

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/25 07:11:01

直角三角形ABC,角C为直角,F在斜边上,G.H在BC上,BC=2,EFGH为正方形,AE=AC,AC为x,GH为y,求y关于x的函数关系,当x为何值时y最大,求y数学竞赛最后一题直角三角形ABC,角

直角三角形ABC,角C为直角,F在斜边上,G.H在BC上,BC=2,EFGH为正方形,AE=AC,AC为x,GH为y,求y关于x的函数关系,当x为何值时y最大,求y数学竞赛最后一题
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数学竞赛最后一题

直角三角形ABC,角C为直角,F在斜边上,G.H在BC上,BC=2,EFGH为正方形,AE=AC,AC为x,GH为y,求y关于x的函数关系,当x为何值时y最大,求y数学竞赛最后一题
延长FE与AC交于I,则AI=x-y,EI=[x^2-(x-y)^2]^1/2=(2xy-y^2)^1/2
GB/2 = y/x GB=2y/x
由EI+y+GB=2得
(2xy-y^2)^1/2 + y +2y/x = 2
2xy-y^2 = 4+y^2+(2y/x)^2-4y-8y/x+(4y^2)/x
化简得(x^2+2x+2)y^2-x(x^2+2x+4)y+2x^2=0
这实际上可看作是关于y的一元二次方程,解得y=2x/(x^2+2x+2) y=x(不合题意,舍去)
即y=2x/(x^2+2x+2) =2/(x+2/x+2)
而x+2/x>=2X2^1/2 即(x+2/x+2)>=2+2^3/2 所以 2/(x+2/x+2)

在直角三角形ABC中,ab为直角边,c为斜边,若a+b=14,c=10则斜边上的高为? 在直角三角形ABC中,角C为直角,斜边为c,两条直角边分别为a,b则c/a+b的取值范围直角三角形ABC,角C为直角,F在斜边上,G.H在BC上,BC=2,EFGH为正方形,AE=AC,AC为x,GH为y,求y关于x的函数关系,当x为何值时y最大,求y数学竞赛最后一题直角三角形ABC的斜边AB在平面M上,直角顶点C在M外,C点在M上的射影为C',且C'不在AB上,则三角形ABC的形状?原因? 一个直角三角形ABC中,ab为直角边,c为斜边,若a+b=14,c=10,则斜边上的高为多少在直角三角形ABC中,a,b为直角边,c为斜边,若a+b=21,c=15,则直角三角形ABC的面积为一圆与直角三角形ABC的一边AC相切（角C为直角,AB为斜边）,并与AB相交于E,与BC相交于F.点B在圆上.（BF为圆的一条弦）.AC和BC的长度是整数且AC>BC.若AE=4,BE=21,求该圆的半径. 在直角三角形ABC中,a,b是两条直角边,c,h分别是斜边和斜边上的高,求(c+h)/(a+b)取值范围在直角三角形ABC中,AB=AC=a,AD是斜边BC上的高,以AD为折痕使角BDC成直角.角BAC度数在直角三角形ABC中两直角边的差为根号2斜边长为根号10求斜边上的高h 求这道题详细解题思路已知RT△ABC的斜边长为5,斜边上的高为2,将这个直角三角形放置在平面直角坐标系中直角三角形直角边任意点垂直交与斜边.求点到斜边的距离,斜边被垂线分割后左右两边的距离.比如一直角三角形 ABC 角C为直角AC=50mmBC=70mmAB是斜边假设BC上任意取一点D. CD=24mm从D点做垂直与BC 已知:RT△ABC的斜边长为5,斜边上的高为2,将这个直角三角形放置在平面直角坐标系中已知：RT△ABC的斜边长为5，斜边上的高为2，将这个直角三角形放置在平面直角坐标系中，使其斜边AB与x轴在平面直角坐标系中点A(4,0),点B(0,-3)点C在直线X=1上,若△ABC为直角三角形,且AB为斜边.则满足条件的点C的纵坐标为_______ 直角三角形ABC中,两直角边差为根号2,斜边C为根号10,求斜边高? 直角三角形的斜边和斜边上的高与两条直角边的关系及其证明答对+50分,给个三角形ABC,角C为90°,做CD垂直于AB,求证：AC+BC＜CD+BC 在直角三角形ABC中,角C=90度.斜边AB边上的高为h.责两直角边a+b与斜边及其高的和c+h的大小关系是在平面直角坐标系中,点A(2,3),点B(6,1),点C在x轴上,且△ABC是以AB为斜边的等腰直角三角形,则点C的坐标为