一本书的页数所用的数字有6909个,这本书的页数是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 21:57:50
一本书的页数所用的数字有6909个,这本书的页数是多少?
一本书的页数所用的数字有6909个,这本书的页数是多少?
一本书的页数所用的数字有6909个,这本书的页数是多少?
假如这本书有1000页
则个位数字有1000个
十位数字有1000-9=991个
百位数字有1000-99=901个
千位数字有1个
1000+991+901+1=2893个数字
以后每增加1页增加4个数字
因为（6909-2893）÷4=1004
所以又增加1004页
所以共有1000+1004=2004页
6910
6912
1x9+2x(99-10+1)+3x(999-100+1)+4x(x-1000+1)=6909
x=2004
1、2、3、4---------x 页一共用了6909个数字，那么根据以下式子
9+2×（99-9）+3×（999-99）+4×（9999-999）+5×---------- = 9+180+2700+36000+-----------
我们容易知道此书必定小于介于999到9999页之间
那么就有方程
9+2×（99-9）+3×（999-99）+4×（x-999...
全部展开
1、2、3、4---------x 页一共用了6909个数字，那么根据以下式子
9+2×（99-9）+3×（999-99）+4×（9999-999）+5×---------- = 9+180+2700+36000+-----------
我们容易知道此书必定小于介于999到9999页之间
那么就有方程
9+2×（99-9）+3×（999-99）+4×（x-999）=6909
9+180+2700+4x-3996=6909
4x=8016
x=2004
此书页数为2004页！
收起
2OO5页
首先确定页数的位数，
如果页数为3位数，那么总共的数字个数是9+(99-10+1)*2+(999-100+1)*3=2889
如果页数为4位以上，那么总共的数字个数大于2889+(9999-1000+1)*4=38889
所以，页数为4位数。
设页数为x，根据题意：
9+(99-10+1)*2+(999-100+1)*3+(x-1000+1)*4=6909<...
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首先确定页数的位数，
如果页数为3位数，那么总共的数字个数是9+(99-10+1)*2+(999-100+1)*3=2889
如果页数为4位以上，那么总共的数字个数大于2889+(9999-1000+1)*4=38889
所以，页数为4位数。
设页数为x，根据题意：
9+(99-10+1)*2+(999-100+1)*3+(x-1000+1)*4=6909
2889+(x-1000+1)*4=6909
x-1000+1=1005
x=2004
所以，页数为2004
收起
9+180+2700=2989
(6909-2989)/4=3920/4=980
4位数的页数有980页
所以页数是980+100=1080页
(如果是每面都有数字那就要页数减半为540页)