在三角形ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,过D作AB,AC的引垂线,垂足为E,F,CG是AB边上的高1.DF,DE,CG,的长之间存在怎样的等量关系?并证明.2.若D在底边的延长线上,(1)中的结论还陈立吗》若不,有存在怎

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 09:52:48
在三角形ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,过D作AB,AC的引垂线,垂足为E,F,CG是AB边上的高1.DF,DE,CG,的长之间存在怎样的等量关系?并证明.2.若D在底边的延长线上,(1)中

在三角形ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,过D作AB,AC的引垂线,垂足为E,F,CG是AB边上的高1.DF,DE,CG,的长之间存在怎样的等量关系?并证明.2.若D在底边的延长线上,(1)中的结论还陈立吗》若不,有存在怎
在三角形ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,过D作AB,AC的引垂线,垂足为E,F,CG是AB边上的高
1.DF,DE,CG,的长之间存在怎样的等量关系?并证明.
2.若D在底边的延长线上,(1)中的结论还陈立吗》若不,有存在怎样的关系?,请说明理由.

在三角形ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,过D作AB,AC的引垂线,垂足为E,F,CG是AB边上的高1.DF,DE,CG,的长之间存在怎样的等量关系?并证明.2.若D在底边的延长线上,(1)中的结论还陈立吗》若不,有存在怎
答案如图:

1. DE+DF=CG
连结DA
因为三角形CDA的面积为:AC与DE积的一半
三角形DBA的面积为:DF与AB积的一半
三角形ABC的面积为:CG与AB积的一半
又因为 AB=AC
所以三角形ABC的面积=三角形DBA的面积+三角形CDA的面积
CG与AB积的一半=DF与AB积的一半...

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1. DE+DF=CG
连结DA
因为三角形CDA的面积为:AC与DE积的一半
三角形DBA的面积为:DF与AB积的一半
三角形ABC的面积为:CG与AB积的一半
又因为 AB=AC
所以三角形ABC的面积=三角形DBA的面积+三角形CDA的面积
CG与AB积的一半=DF与AB积的一半+AC与DE积的一半
CG与AB的积=DF与AB的积+AC与DE的积
CG与AB的积=(DF+DE)与AB的积
所以CG=DF+DE
2. D在BC的延长线上,CG=DE-DF,
S三角形ABC=AB*CG/2
连接 AD,
S三角形ABC=S三角形ABD-S三角形ACD
=AB*DE/2-AC*DF/2
=AB*(DE-EF)/2
AB*CG/2 =AB*(DE-EF)/2
CG=DE-DF。
同理D在CB的延长线上,CG=DF-DE

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这图画的太帅了

在三角形ABC中,AB=18,AC=BC,D在BC上,E在AC上,F在AB上,四边形BDEF是菱形,求BD. 在钝角三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,AD把三角形ABC分成两个等腰三角形,则 “在三角形ABC中,AB=AC.D是底边BC上一点,E是线段AD上一点,且 在三角形ABC中,AB=AC=6,BC=5,D是BC上任意一点,且DF//AB,DE//AC,求平行四边形AEDF周长. 在三角形ABC中,d是bc上一点,联结ad,且ab:ac=bd:dc 已知三角形ABC中,AB=BC,点D在BC上,求证AB平方-AD平方=BD*DC要过程是AB=AC 在三角形ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求证:BD是角ABC的角平分线, 在三角形ABC中,D是BC上一点,且满足AC=AD,请你说明AB的平方=AC的平方+BC乘BD 初二勾股定理练习题 快在三角形abc中 D是BC上一点 且满足AC=AD 请你说明AB^2=AC^2+BC*BD 在三角形ABC中,D是BC上一点,且满足AC=AD,请你说明AB的平方=AC的平方+BC*BDw 如图 在三角形ABC中,D是BC上一点,AC=AD,请说明AB的平方=AC的平方+BC×BD 如图、在三角形ABC中,D是BC上一点,且满足AC=AD,请你说明AB平方=AC平方+BC乘BD能不能帮个忙. 如图,在三角形ABC中,AB=AC=5,D为BC上的一点,DE//AB,DF//AC,那么四边形AFDE的周长是( ) 在三角形ABC中,D是AB上一点,E是AC上一点,∠ACD=∠B,AD平方=AE·AC 求证DE//BC 在三角形ABC中 ab=ac ∠b30° bc=8点d在bc上 D是三角形ABC中BC上的一点,说明2AD<AB+BC+AC 在三角形ABC中,D是AB上一点,试说明:(1)AB+BC+AC>2CD (2) AB+CD>AC+BC 如图,在三角形ABC中,D是AB上一点,求证:(1)AB+BC+AC>2CD(2)AB+2CD>AC+BC