二次函数,求解答,急!在线等如图,已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴负半轴交于点A,与y轴正半轴交于点B,且OA=OB．（1）求b+c的值；（2）若点C在抛物线上,且四边形OABC是平行四边形,试求抛物线的解析式；

二次函数,求解答,急!在线等如图,已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴负半轴交于点A,与y轴正半轴交于点B,且OA=OB．（1）求b+c的值；（2）若点C在抛物线上,且四边形OABC是平行四边形,试求抛物线的解析式；
二次函数,求解答,急!在线等

如图,已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴负半轴交于点A,与y轴正半轴交于点B,且OA=OB．

（1）求b+c的值；

（2）若点C在抛物线上,且四边形OABC是平行四边形,试求抛物线的解析式；

（3）在（2）的条件下,作∠OBC的角平分线,与抛物线交于点P,求点P的坐标．

二次函数,求解答,急!在线等如图,已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴负半轴交于点A,与y轴正半轴交于点B,且OA=OB．（1）求b+c的值；（2）若点C在抛物线上,且四边形OABC是平行四边形,试求抛物线的解析式；
1）设B（0,c）,A（-c,0）
把A点带入y=-x^2+bx+c
可得到b+c=1
2）点C在抛物线上,且四边形OABC是平行四边形,则可得到OA平行且等于BC,则C（c,c）.
带入y=-x^2+bx+c,再联立1）中的等式,可得到y=-x^2+0.5x+0.5
3）有点麻烦的方法.先求出直线PB的解析式.一点B已知,再求出OC的中点的这个点,因为△OBC为等腰直角三角形,三线合一.中点坐标为（1/4,1/4）.则直线PB：y=-x+1/2.,联立方程y=-x^2+0.5x+0.5,即可得知P点坐标.

1.因为OA=OB 所以可知A点坐标为（-c，0）
代入抛物线方程得 b+c=1
2.C点坐标为（c，c）
代入抛物线方程得
c=-c*c+b*c+c
可得b=c
故由b+c=1 得b=c=0.5;
抛物线方程为y=-x*x+0.5x+0.5
3.易知OBC角度为90度
故角平分线与x轴夹角为135度
斜率为tan13...

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1.因为OA=OB 所以可知A点坐标为（-c，0）
代入抛物线方程得 b+c=1
2.C点坐标为（c，c）
代入抛物线方程得
c=-c*c+b*c+c
可得b=c
故由b+c=1 得b=c=0.5;
抛物线方程为y=-x*x+0.5x+0.5
3.易知OBC角度为90度
故角平分线与x轴夹角为135度
斜率为tan135=-1
B坐标为（0,0.5）
故直线方程为y-0.5=-x
与抛物线联立得
-x*x+0.5*x+0.5=0.5-x
解得x=0(舍)或1.5
故p坐标为（1.5，-1）
求采纳哦！

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根据题意，y=-x2+bx+c与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B 得：
（1）OB=c
A点坐标（-OA，0）
0=-（-OA）^2+b*（-OA）+c
OA=OB
0=-c^2-bc+c
c*(-c-b+1)=0
c=0（注意到图像未经过原点，所以c=0不合题意，舍去）或b+c-1=0
即：b+c=1
(2)点C在抛...

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根据题意，y=-x2+bx+c与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B 得：
（1）OB=c
A点坐标（-OA，0）
0=-（-OA）^2+b*（-OA）+c
OA=OB
0=-c^2-bc+c
c*(-c-b+1)=0
c=0（注意到图像未经过原点，所以c=0不合题意，舍去）或b+c-1=0
即：b+c=1
(2)点C在抛物线上，且四边形OABC是平行四边形，所以，C点坐标是（OA，OB）
代入解析式得：
OB=-OA^2+b*OA+c
OA=OB=c
c=-c^2+bc+c
c^2=bc
c=0(注意到图像未经过原点，所以c=0不合题意，舍去) 或c=b
又b+c=1,所以b=c=1/2
所以：y=-x^2+x/2 +1/2

(3)因为四边形OABC是平行四边形，所以角OBC=90度
角分线BP中，角OBP=45度，与X轴交与点M
三角形OBM为等腰直角三角形
因此：直线BP的解析式为：y=kx+n
0=OB*k+n
OB=n
OB=1/2
所以：n=1/2,k=-1
所以：直线PB的解析式为y=-x+1/2
直线PB与抛物线相交于点P
联立两解析式得：
y=-x^2+x/2 +1/2
y=-x+1/2
得：-x+1/2 =-x^2+x/2 +1/2
x^2-3x/2=0
x=0(此时交点为B）或x=3/2（交点为P）
将x=3/2代入直线y=-x+1/2中 得：
y=-1
所以P点坐标（3/2，-1）

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