分解因式:a^3n+a^2n+a^n+1 (写出具体的步骤)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:19:50
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分解因式:a^3n+a^2n+a^n+1 (写出具体的步骤)
分解因式:a^3n+a^2n+a^n+1 (写出具体的步骤)

分解因式:a^3n+a^2n+a^n+1 (写出具体的步骤)
=(a^3n+a^2n)+(a^n+1)
=a^2n(a^n+1)+(a^n+1)
=(a^2n+1)(a^n+1)

^代表什么意思?

a^2n+1+(a^3n+a^n)=(a^2n+1)+a^n(a^2n+1)=(a^n+1)(a^2n+1)

解:∵{an}与{bn}是等差数列
∴S(a)n=[n(a1+an)]/2
S(b)n=[n(b1+bn)]/2
∴S(a)n/S(b)n=(a1+an)/(b1+bn)
∵等差数列{an}与{bn}的前n项和的比为(3n+1):(2n+3)
∴(a1+an)/(b1+bn)=(3n+1):(2n+3)
∴(a1+a29)/(b1+b29)=(2a15)/(2b15)
=a15/b15=(3×29+1)/(2×29+3)=88/61

原式=(a^3n+a^2n)+(a^n+1)
=a^2n(a^n+1)+(a^n+1)
=(a^2n+1)(a^n+1)