求解下面这个行列式1 2 3 42 3 4 13 4 1 24 1 2 3谢谢了 过程清楚点

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:17:44
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求解下面这个行列式
1 2 3 4
2 3 4 1
3 4 1 2
4 1 2 3
谢谢了 过程清楚点

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第1步: 把2,3,4列加到第1 列, 提出第1列公因子 10, 化为
1 2 3 4
1 3 4 1
1 4 1 2
1 1 2 3
第2步: 第1行乘 -1 加到其余各行, 得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 2 -2 -2
0 -1 -1 -1
第3步: r3 - 2r1, r4+r1, 得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 0 -4 4
0 0 0 -4
所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160