2x+1/x^2+3x+11 的值域是?也就是一次除以二次分式的值域应该怎么求?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 14:31:52
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2x+1/x^2+3x+11 的值域是?也就是一次除以二次分式的值域应该怎么求?
答：
f(x)=(2x+1)/(x²+3x+11)
=(2x+1)/[(x+3/2)²+35/4]
所以：x的定义域为实数范围R
设f(x)=(2x+1)/(x²+3x+11)=m
整理成关于x的方程得：
mx²+(3m-2)x+11m-1=0
方程恒有实数解（因为x属于实数R）
判别式=(3m-2)²-4m(11m-1)>=0
整理得：35m²+8m-4

用判别式法。
令 y=(2x+1)/(x^2+3x+11) ，
则 y(x^2+3x+11)=2x+1 ，
y*x^2+(3y-2)x+11y-1=0 ，
方程有根，因此判别式=(3y-2)^2-4y(11y-1)>=0 ，
解得 (-4-2√39)/35<=y<=(-4+2√39)/35 ，
即值域为 [(-4-2√39)/35，(-4+2√39)/35] 。

因为X不等于－1　（属于R）所以X＋1属于R　且不等于0所以1＆＃47；X＋1属于R且不等于0所以3＆＃47；X＋1属于R且不等于0所以原方程值域为不等于1

求指数函数值域f(x)=(1/3)^(x^2-2x)的值域是__________ y=|2x-1|+|x+3|的值域是 f(x)=(1/3)^x^2的值域是 函数y=2x²-2x+3/x²-x+1的值域是 函数f(x)=2x-1/x+1(x∈【3,5】)的值域是 求函数y=2x+1/1-3x的值域是值域不是定义域！ f(x)=-2x+3/x-1 的值域~ f(x)=log2(3^x+1/3^x-2)的值域要求的是值域哦！ 1/(-x^2+x+1)的值域 f(x)=1/1+x^2的值域是 y=x∨+2x-3的值域是 f(x)=根号(9x^2+3x+1)-根号(9x^2-3x+1)的值域是 函数f(x)=(3x+1)/(x+2),在区间[-3,1]的值域是 函数y=(4^-x)-(2^-x)+1,x∈[-3,2]的值域是____________ 求根号下x-x的平方的值域还有3x+5/x的值域和2x/(3x的平方+1)的值域 函数f(x)等于1＋x分之3－2x的值域是 函数fx=1+x分之2x+3(x>0)的值域是 函数y=(3-x)/(1+2x) x大于等于0的值域是?