一道推理的小学题公牛队与太阳队争夺总决赛冠军,这天,又是一场比赛下来,谁胜谁负不太清楚,只知道：1.这场比赛双方都没有换人2.除了三名对员外,其他队员得分各不相同,这三名队员都是22

一道推理的小学题公牛队与太阳队争夺总决赛冠军,这天,又是一场比赛下来,谁胜谁负不太清楚,只知道：1.这场比赛双方都没有换人2.除了三名对员外,其他队员得分各不相同,这三名队员都是22
一道推理的小学题
公牛队与太阳队争夺总决赛冠军,这天,又是一场比赛下来,谁胜谁负不太清楚,只知道：
1.这场比赛双方都没有换人
2.除了三名对员外,其他队员得分各不相同,这三名队员都是22分,但他们并不在同一个对
3.全场最高个得分30分,只有三名队员个人得分不到20分
4.太阳队中个人得分最多的和最少的只差3分
5.公牛队中个人得分正好成一等差数列
这次比赛谁胜谁负?比分是多少

一道推理的小学题公牛队与太阳队争夺总决赛冠军,这天,又是一场比赛下来,谁胜谁负不太清楚,只知道：1.这场比赛双方都没有换人2.除了三名对员外,其他队员得分各不相同,这三名队员都是22
篮球比赛,每队5人,共10人.
由2：两队都有人得22分.
由5：公牛每人得分各不相同,因此只有一个22分,太阳有2个22分.
公牛：22
太阳：22,22
由3,4：30分队员不是太阳的.（否则高低分差至少30-22=8）
公牛：22,30
太阳：22,22
公牛得分成等差数列
公差应为30-22=8的约数,即1,2,4,8中的一个
如果1,则项数〉5,不可能
如果2,则30,28,26,24,22
如果4,则30,26,22,18,14
如果8,则最多4项,不可能.
如果公牛得分为30,28,26,24,22
则太阳剩下3名队员得分都不到20.且各不相同.至多19,18,17
最高分22和最低分17相差4,不合题意.
因此公牛得分为30,26,22,18,14
太阳高低分差3分.因此剩下3个队员得分和22分是4个连续的自然数.
太阳有1个小于20的得分.
只能是22,22,19,20,21
总比分：公牛：太阳=110：104,公牛胜

太阳104
公牛110
公牛胜

正确

公牛队， 30 26 22 18 14 合计 110分
太阳队， 22 22 21 20 19 合计 104分
公牛队胜，比分110：104
其中一名队员为22分 最高分30 太阳队中个人得分和最少的只差3分，可以肯定最高分是公牛队，30 与22成等差数列，即分为 30 26 22 18 14
有三名《20分，则太阳有一名小于2...

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公牛队， 30 26 22 18 14 合计 110分
太阳队， 22 22 21 20 19 合计 104分
公牛队胜，比分110：104
其中一名队员为22分 最高分30 太阳队中个人得分和最少的只差3分，可以肯定最高分是公牛队，30 与22成等差数列，即分为 30 26 22 18 14
有三名《20分，则太阳有一名小于20分，最高分与最低分相差3分，即为19分，还有两名，因分数不相等，只有20 21

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公牛30 22 26 18 14 总分110
太阳22 22 19 20 21 总分104

比赛没换人，说明各队只有五人得分。3个22分的，不在一队，说明有一队有2个是22分的，因为公牛队得分是等差数列，所以这两人是太阳队的。最高分30的是公牛的，因为太阳最高分和最低分只差3分，就算22分最低，最高的也只能是25分的。且太阳队的最低得分不能低于19分。所以，低于20分的三人里面至少有两人是公牛的，也只能有两人是公牛的。如果3个不到20分的都是公牛的，那么他们的得分从高到低应该是：30，2...

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比赛没换人，说明各队只有五人得分。3个22分的，不在一队，说明有一队有2个是22分的，因为公牛队得分是等差数列，所以这两人是太阳队的。最高分30的是公牛的，因为太阳最高分和最低分只差3分，就算22分最低，最高的也只能是25分的。且太阳队的最低得分不能低于19分。所以，低于20分的三人里面至少有两人是公牛的，也只能有两人是公牛的。如果3个不到20分的都是公牛的，那么他们的得分从高到低应该是：30，22，14，6，-2。不可能有负数。这样，就知道太阳队有一人得分为19分，且最高分为22分。因为每人得分不同，所以太阳队得分22，22，21，20，19总得分104分。公牛队得分：30，26，22，18，14总得分110分，公牛队赢

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一场篮球比赛每方只能上五位队员，因为这场比赛双方都没有换人，所以每队只有五名球员得分。
因为三名队员都是22分，他们并不在同一个对
且公牛队中个人得分正好成一等差数列，故其中2名为太阳队队员
而太阳队中个人得分最多的和最少的只差3分，所以太阳队中得分最高的至多22+3=25分，得分最低的至少22-3=19分，所以全场最高个得分30分为公牛队队员所得，三名个人得分不到20分...

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一场篮球比赛每方只能上五位队员，因为这场比赛双方都没有换人，所以每队只有五名球员得分。
因为三名队员都是22分，他们并不在同一个对
且公牛队中个人得分正好成一等差数列，故其中2名为太阳队队员
而太阳队中个人得分最多的和最少的只差3分，所以太阳队中得分最高的至多22+3=25分，得分最低的至少22-3=19分，所以全场最高个得分30分为公牛队队员所得，三名个人得分不到20分的队员至少2名为公牛队队员
因为公牛队中个人得分正好成一等差数列，且有一名球员得22分，所以该等差数列公差必然为偶数，又只有三名队员个人得分不到20分，可知该等差数列公差必然大于3小于5
所以公差为4
所以公牛队的得分为30+26+22+18+14=110.
又因为除了三名对员外，其他队员得分各不相同，而太阳队则有两名球员得22分，1名19分，因为22-19=3，所以剩余两名球员等分间于22与19分，且与公牛队得分不重复，即不为19分，所以另两人分别得21、20分
即太阳队五名球员得分：22、22、21、20、19分
所以太阳队得分：22+22+21+20+19=104
所以本场比赛公牛队以110：104胜太阳队

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公牛110胜太阳104 过程如下 公牛成等差且三个22分不在一队故一个在公牛两个在太阳 因为公牛有30和22两个分数故公差只能为2或4或8 因仅三人不到二十故排除八 若为二 则三个不到二十全在太阳 又 除太3个22外得分不一且太阳有22故不能有三个不到二十 所以公牛公差为四 则公牛得分为30 26 22 18 14太阳因此有一个不到二十 因最多最少差为三 故太阳最少为一个19 其余二人大于219小...

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公牛110胜太阳104 过程如下 公牛成等差且三个22分不在一队故一个在公牛两个在太阳 因为公牛有30和22两个分数故公差只能为2或4或8 因仅三人不到二十故排除八 若为二 则三个不到二十全在太阳 又 除太3个22外得分不一且太阳有22故不能有三个不到二十 所以公牛公差为四 则公牛得分为30 26 22 18 14太阳因此有一个不到二十 因最多最少差为三 故太阳最少为一个19 其余二人大于219小于22且得分不一故为20 21 故公牛为30+26+22+18+14=110太阳22+22+21+20+19 =104

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严密的推理如下：
太阳最高和最低差三分，同时又至少有一个22分在太阳队，所以最高分30一定不在太阳而在公牛。
同时若太阳只有1个22分，其他四人又不能同分，不论怎么排列，最高和最低分相差一定超过3分。因此，太阳有两个22分，同时剩余的得分范围在19~25之间。因此太阳要么只有一个得19分，要么得分都在20以上。
公牛有一个22分。
公牛一个30分，一个22分，相差为...

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严密的推理如下：
太阳最高和最低差三分，同时又至少有一个22分在太阳队，所以最高分30一定不在太阳而在公牛。
同时若太阳只有1个22分，其他四人又不能同分，不论怎么排列，最高和最低分相差一定超过3分。因此，太阳有两个22分，同时剩余的得分范围在19~25之间。因此太阳要么只有一个得19分，要么得分都在20以上。
公牛有一个22分。
公牛一个30分，一个22分，相差为8，又因为得分为等差数列，所以该数列的公差一定小于8且必须为8的公约数，即公差只有8、4、2、1四种情况。
公差为8或1不可能。为8的话有得分为负数，为1的话得不到22。只剩4、2两个公差。公差为2时，得到30、28、26、24、22，没有人小于20分，而太阳只可能有一个得分小于20分，这是矛盾的。因此，公差只能为4。这样公牛的得分为：30、26、22、18、14，总得分110。
由于公牛有两个得分在20以下，所以太阳必有1个得分在20以下，即有一个19分。由于最大最小分差为3，所以太阳的得分在19~22之间，由因为剩下的得分不能相同，那剩下两个得分只能为20、21。这样太阳的得分为：22、22、21、20、19，总得分104。
公牛胜！

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