在1.3.5.7.9中任取三个数,在0.2.4.6.8中任取两个数,可组成多少个不同的五位偶数?不要只给个结果就完了.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 21:18:49
在1.3.5.7.9中任取三个数,在0.2.4.6.8中任取两个数,可组成多少个不同的五位偶数?不要只给个结果就完了.在1.3.5.7.9中任取三个数,在0.2.4.6.8中任取两个数,可组成多少个不

在1.3.5.7.9中任取三个数,在0.2.4.6.8中任取两个数,可组成多少个不同的五位偶数?不要只给个结果就完了.
在1.3.5.7.9中任取三个数,在0.2.4.6.8中任取两个数,可组成多少个不同的五位偶数?
不要只给个结果就完了.

在1.3.5.7.9中任取三个数,在0.2.4.6.8中任取两个数,可组成多少个不同的五位偶数?不要只给个结果就完了.
首先我们在前面5个数中抽出3个数,C(5,3)=10
下面我们要从后面五个数中抽出2个数,由于后面是要排列,所以0在这里要分类讨论
1)当抽取的2个数中有1个0,那么另一个还要从剩下的4个中选出一个C(4,1)=4
因为要满足是偶数,所以最后的一位必定是0或者另一个偶数,下面又要讨论
a)结尾是0,那么剩下的4个数全排列A(4,4)=24
b)结尾不是0,那么肯定是另一个偶数,所以我们把剩下的4个数排列
那么先把0在除去最开头的三个位置上选一个填上C(3,1)=3,然后把剩下的三个数全排列A(3,3)=6
所以这种大类里的个数=10*4*(24+3*6)=40*42=1680
2)当抽取的2个数中不含有0,那么从剩下4个偶数中选择2个C(4,2)=6
然后从这两个选出的偶数中选择一个放在个位上C(2,1)=2
最后把剩下的4个数全排列A(4,4)=24
所以这种大类中的个数=10*6*2*24=2880
所以,总共个数=1680+2880=4560个

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晕,打不出来那个算式,算了,不要分了