在2与9之间插入两个数,使前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,求这两个数

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 08:32:03
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设等比数列的公比为1/q
则：后3个数为：9q²、9q、9
前三个数成等差数列
则：2×9q²=2+9q
18q²-9q-2=0
(3q-2)(6q+1)=0
q1=2/3；q2=-1/6(舍去）
9q²=4
9q=6
则：这两个数分别为4、6

设这两个数为x,y,前三个数成等差数列所以2x=2+y,(1) 三个数成等比数列所以y²=x+9,(2),
联立方程（1），（2），求得x,y

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