求y=2^(x^2-x-6)的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 06:07:48
求y=2^(x^2-x-6)的单调区间求y=2^(x^2-x-6)的单调区间求y=2^(x^2-x-6)的单调区间复合函数的单调性设t=x^2-x-6,y=2^tt在(-无穷,1/2)上减,在(1/2

求y=2^(x^2-x-6)的单调区间
求y=2^(x^2-x-6)的单调区间

求y=2^(x^2-x-6)的单调区间
复合函数的单调性
设t=x^2-x-6,y=2^t
t在(-无穷,1/2)上减,在(1/2,+无穷)上增,y=2^t是增函数
所以2^(x^2-x-6)大单调增区间是(1/2,+无穷);单调减区间是(-无穷,1/2)

x>1/2增区间 x<1/2减区间

在(1/2,+∞)上单调递增,在(-∞,1/2)上单调递减

[1/2,正无穷) 单调增
(负无穷,1/2]单调减

你好
因为y=2^z(假设自变量z)
是递增函数
所以增减性取决于x^2-x-6
所以在x属于(负无穷,1/2)递减,在(1/2,正无穷)递增
希望对你有帮助