关于三角函数的题目方程4X平方-2(m+1)X+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦,求m的值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 04:19:15

关于三角函数的题目方程4X平方-2(m+1)X+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦,求m的值关于三角函数的题目方程4X平方-2(m+1)X+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角

关于三角函数的题目方程4X平方-2(m+1)X+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦,求m的值
关于三角函数的题目
方程4X平方-2(m+1)X+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦,求m的值

关于三角函数的题目方程4X平方-2(m+1)X+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦,求m的值
由题意可知,方程两根的平方和为1
∴[(m+1)/2]^2-m/2=1
解得m=±√3
-√3不合题意,舍去
∴m=√3

假设两个根分别为a和b，由于是直角三角形的两个锐角的余弦，所以满足a平方+b平方=1
由题可知，a+b=(m-1)/2，a*b=m/4
所以a平方+b平方=(a+b)平方-2*a*b=(m平方-2m+1)/4-m/2=1，求出m=2+根号7或m=2-根号7
由于a和b都是大于0小于1
所以a+b=(m-1)/2大于0小于2，也就是说1

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设两根为sinA,sinB,其中，A,B是直角三角形的锐角。
则由韦达定理：
cosA+cosB=(m+1)/2
cosAcosB=m/4.
∵cosB=cos(90°-A)=sinA
∴cosA+sinA=(m+1)/2
cosAsinA=m/4.
把cosA+sinA=(m+1)/2两边平方得
(cosA)²+(sinA)²+2cosAsinA=(m+1)²/4
∴1+(m/2)=(m+1)²/4.（公式(cosA)²+(sinA)²=1）
整理得：4+2m=m²+2m+1.
解得：m=±√3.
∵A为锐角
∴cosAsinA＞0，即m/2＞0，故m＞0
综上 m=√3.

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关于三角函数的题目方程4X平方-2(m+1)X+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦,求m的值关于x的方程x平方－（m+1）x+m平方-2=0 x的平方-(4m+1)x+3m^2+m=0 这个关于X的方程如何解. 关于x的方程问题关于x的方程(m的平方—4)x的平方+(m+2）x+(m+1)y=m+5 若该方程是一元一次方程,求m的值. 两道关于根的辨别式的题目,以下题目中出现的“*”表示为平方1.不论m为何值时,方程2x* - (4m - 1)x - m* - m=0总有两个不相等的实数根2.已知a,b,c为三角形ABC的三边,试着判断关于x的方程（b - c)x* - m为何值时,关于x的方程(m-根号2)x的m平方-(m+3)x=4m是一元次二方程. 关于x的两个方程 x平方+4mx+4m平方+2m=0,x平方+(2m+1)x+m平方=0中至少有一个方程有实根,求m的取值范围关于锐角三角函数sinA,sinB是 m（x平方-2x）+5（x平方+x）+12=0的两根,求m的值. 解关于x的方程：4m的平方-x=2mx+1 已知关于x的方程(m-2)x的平方+4x+m的平方-4m=0有一个根是1,求m的值关于x的方程（m-4)x的平方-（2m-1)x+m=0,当m为何值时,方程有实数根要有理由用公式法解关于x的方程x的平方-(2m+1)x+m平方+m=0 已知关于x的方程2x平方-3x+m+1=0当m 关于X的方程：X平方-2（m+1）乘以X+M=0 解关于x的方程：2x的平方-mx=15m的平方若关于x的方程x的平方-(m+2)x+m=0的根的判别式b的平方-4ac=5,则m=? 关于三角函数的题目关于x的方程(m的平方-4)x的平方+(m-2)x+3m-1=0是一次反复称还是二次方程?为什么

关于三角函数的题目 方程4X平方-2(m+1)X+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦,求m的值

关于三角函数的题目方程4X平方-2(m+1)X+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦,求m的值