y=e^xcosx,求y的4阶导数

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/28 19:25:32

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y=e^xcosx,求y的4阶导数
y=e^xcosx,求y的4阶导数

y=e^xcosx,求y的4阶导数
y'=e^x(-sinx+cosx)
y''=e^x[(-cosx-sinx)+(-sinx+cosx)]=-2e^xsinx
y'''=-2e^x(cosx+sinx)
y''''=-2e^x[(-sinx+cosx)+(cosx+sinx)]=-4e^xcosx

根据n阶导数的莱布尼兹公式即可
y'=e^x(cosx-4sinx-6cosx+4sinx+cosx)
=-4e^xcosx

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