每一个内角都是160度的多边形,有几条边?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 21:34:44
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每一个内角都是160度的多边形,有几条边?
每一个内角都是160度的多边形,有几条边?

每一个内角都是160度的多边形,有几条边?
设这是n边形
因为每个角都相等,所以
(n-2)*180/n=160
展开,得
180n-360=160n
20n=360
n=18
经检验,n=18为方程的解
所以这个多边形是18边形

18边
假设边数是N,由N边形的中心(外接圆圆心)向它的每个顶点连线,可以得到N个等边三角形,这些三角形顶角之和为360,即(180-160)*N=360,得:N=18;
自己画图看看吧