已知三角形ABC中AB=12cm,BC=30cm,BC边上的中线AD=9cm求三角形ADC面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 07:05:23
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已知三角形ABC中AB=12cm,BC=30cm,BC边上的中线AD=9cm求三角形ADC面积

已知三角形ABC中AB=12cm,BC=30cm,BC边上的中线AD=9cm求三角形ADC面积
利用海伦公式:
s=√(p(p-a)(p-b)(p-c)) ,其中p=1/2(a+b+c)
三角形ADC的面积=三角形ADB的面积
在三角形ADB中,三边分别为9,12,15.所以p=18
三角形ADB的面积=√(p(p-a)(p-b)(p-c))=√(18(18-9)*(18-12)*(18-15))=54.

因为AD是三角形ABC中BC的中线,即BD=CD,所以三角形ABD的面积=三角形ACD的面积,根据海伦公式,三角形ABD的面积=根号下P(P-A)(P-B)(P-C)其中P为三条边的一半,即(12+30/2+9)/2=18,可得:三角形ABD的面积=根号下18*(18-12)*(18-15)*(18-9)=54即为面积。...

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因为AD是三角形ABC中BC的中线,即BD=CD,所以三角形ABD的面积=三角形ACD的面积,根据海伦公式,三角形ABD的面积=根号下P(P-A)(P-B)(P-C)其中P为三条边的一半,即(12+30/2+9)/2=18,可得:三角形ABD的面积=根号下18*(18-12)*(18-15)*(18-9)=54即为面积。

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