函数y=tanx的导函数为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 21:01:30
函数y=tanx的导函数为?函数y=tanx的导函数为?函数y=tanx的导函数为?y=tanx=sinx/cosxy''=[(sinx)''cosx-sinx*(cosx)'']/cos^2x(公式(u/

函数y=tanx的导函数为?
函数y=tanx的导函数为?

函数y=tanx的导函数为?
y=tanx=sinx/cosx
y'=[(sinx)'cosx-sinx*(cosx)']/cos^2x (公式(u/v)'=(u'v-uv')/v^2)
=(cos^2x+sin^2x)/cos^2x
=1/cos^2x
=sec^2 x

y'=(sinx/cosx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2

y'=1/cos^2x

y'=tanx'=(sec(x))^2=1/(cos(x))^2

1/Sec^2(x)