线性方程有解的条件

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:07:14
线性方程有解的条件线性方程有解的条件线性方程有解的条件增广矩阵=101λ412λ+26142λ+3r2-4r1,r3-6r1101λ01-2-3λ+201-2-4λ+3r3-r2101λ01-2-3λ

线性方程有解的条件
线性方程有解的条件

线性方程有解的条件
增广矩阵=
1 0 1 λ
4 1 2 λ+2
6 1 4 2λ+3
r2-4r1,r3-6r1
1 0 1 λ
0 1 -2 -3λ+2
0 1 -2 -4λ+3
r3-r2
1 0 1 λ
0 1 -2 -3λ+2
0 0 0 -λ+1
所以 λ=1 时方程组有解.
此时增广矩阵化为
1 0 1 1
0 1 -2 -1
0 0 0 0
故方程组的通解为:(1,-1,0)^T+c(-1,2,1)^T.

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