齐次线性方程和非其次线性方程解的问题一个3X4的方程组,我们假如Ax=b这个非齐次线性方程有3个线性无关的解a1,a2,a3.那么Ax=0这个齐次方程的线性无关解有几个?a1-a2,a2-a3,a3-a1?还是两个a1-a2,a2-a3
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/04 02:41:29
齐次线性方程和非其次线性方程解的问题一个3X4的方程组,我们假如Ax=b这个非齐次线性方程有3个线性无关的解a1,a2,a3.那么Ax=0这个齐次方程的线性无关解有几个?a1-a2,a2-a3,a3-
齐次线性方程和非其次线性方程解的问题一个3X4的方程组,我们假如Ax=b这个非齐次线性方程有3个线性无关的解a1,a2,a3.那么Ax=0这个齐次方程的线性无关解有几个?a1-a2,a2-a3,a3-a1?还是两个a1-a2,a2-a3
齐次线性方程和非其次线性方程解的问题
一个3X4的方程组,我们假如Ax=b这个非齐次线性方程有3个线性无关的解a1,a2,a3.那么Ax=0这个齐次方程的线性无关解有几个?a1-a2,a2-a3,a3-a1?还是两个a1-a2,a2-a3?为啥?
齐次线性方程和非其次线性方程解的问题一个3X4的方程组,我们假如Ax=b这个非齐次线性方程有3个线性无关的解a1,a2,a3.那么Ax=0这个齐次方程的线性无关解有几个?a1-a2,a2-a3,a3-a1?还是两个a1-a2,a2-a3
(1)a1-a2,a2-a3,a3-a1线性无关吗?
(2)确实是两个
①a1-a2,a2-a3都是齐次方程的解
②a1-a2,a2-a3线性无关
【证明】设k1(a1-a2)+k2(a2-a3)=0
则,k1·a1+(k2-k1)·a2-k2·a3=0
由于a1,a2,a3线性无关
所以,k1=k2=0
于是,a1-a2,a2-a3线性无关
齐次线性方程和非其次线性方程解的问题一个3X4的方程组,我们假如Ax=b这个非齐次线性方程有3个线性无关的解a1,a2,a3.那么Ax=0这个齐次方程的线性无关解有几个?a1-a2,a2-a3,a3-a1?还是两个a1-a2,a2-a3
齐次线性方程组的定义是什么?怎么判断一个线性方程是齐次线性方程非齐次线性方程呢?
什么叫齐次线性方程?什么叫非其次线性方程?
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