高数书格林公式例题 为什以让p=-y,q=x,为什么前面有个二?

高数书格林公式例题 为什以让p=-y,q=x,为什么前面有个二? 计算∫∫e^-y²dxdy 其中D是o（0,0） a（1,1）b(0,1) 为顶点的三角形封闭曲线 令P=0 Q=xe^-y²则有格林公式推出原式=∫（OA+AB+BO)e^-y²dy=∫（OA）e^-y²dy=∫xe^-x²dx=1/2(1-1/e) 这是例题 我想 格林公式计算面积的疑问近日复习到格林公式,里面对于求面积的处理让我迷惑,他这样处理的,令P=-y,Q=x,从而得到$$dxdy=(1/2)$xdy-ydx,进一步令P=0得A=(1/2)xdy或Q=0得A=(1/2)-ydx,说以后就可以用这两个公 格林公式的意思格林公式说其中的p对y求偏导与q对xi求偏导相等,那岂不是所以的结果都等于零, 高等数学-格林公式高等数学里面的格林公式我就是不理解,里面的p(Y),q(x)是什么意思?代表什么啊,他们和区域D 有什么联系? 格林公式：闭合曲线（3x+2y）dx-(x-4y)dy/4x^2+9y^2,其中L为椭圆x^2/9+y^2/4=1的逆时针方向偏Q/偏X！=偏p/偏y ∫∫(偏Q/偏X-偏p/偏y)dxdy 怎么算？ 格林公式中P和Q的意义是什么?为什么取P=-y,Q=x则有2∫∫dxdy=∫xdy-ydx而不是∫∫dxdy=∫xdy-ydx 高数同济六版例题疑问格林公式例3,如图我想知道其中的P和Q是怎么求出来的,可别说是看出来的啊!请说明方法! 求曲线积分fxy^2dy-x^2ydx其中L为圆周x^2+y^2=a^2(a>0)取逆时针方向!这个我感觉并不满足格林公式的条件啊~也就是P的偏导和Q的偏导相等啊! 对“格林公式”概念的疑问格林公式里有P(x,y)和Q（x,y)两个函数,还有Q对x的偏导与P对y的偏导之差又代表了什么?（我是自学高数的, 对坐标的曲线积分问题求解F(x.y)=P(x.y)i+Q(x.y)j那个P和Q都代表什么啊?为什么力分成了两个函数就算力有大小方向,算两个函数,把力分成两个方向的大小吗?那么格林公式里的PQ意思一样吗? 经济学需求弹性公式的疑问经济学中的需求点弹性计算公式：Ed=-(△Q/Q)/（△P/P）,我知道Q是需求量,P是价格,但前面加个三角形（△Q、△P）即是怎样计算?如例题：已知某产品的需求函数为QD=6 高数格林公式疑问格林公式里的P和Q是不是可以任意取的,只要具有一阶连续偏导数就行? 格林公式中的函数P,Q的理解格林公式中的P,Q两个函数应该怎样理解?在求面积公式中两函数的值可以任意取值,那岂不是求面积公式不唯一? L为取正向的圆周,x^2+y^2=R^2,求曲线积分∮xy^2dy-x^2ydx的值（答案是πR^4/2）下面是某网友的解答：xy^2=Q(x)-x^2ydx=P(x)利用格林公式∮xy^2dy-x^2ydx=二重积分(dQ/dx-dp/dy)dxdy=二重积分(x^2+y^2)dxdy=R^2二重积dx 计算∮（x^2-2y）dx+(3x+ye^y)dy,其中L为直线y=0,x+2y=2及圆弧x^2+y^2=1所围成区域D的边界,方向为逆时针方向.P=x^2-2y,Q=3x+ye^y,由格林公式,有∮(x^2-2y)dx+(3x+ye^y)dy=∫∫(3+2)dxdy=5(π/4+1) 其中,等式的第一步到 格林公式的使用问题设这个积分与路径无关,且具有连续导数,且φ（0）=0.根据这些条件是否可以求出φ（x）的表达式?解：Q对x偏导=yφ'(x) P对y偏导=2xy 然后两者相等,积分求出φ（x） 格林公式