1-u/1+u^2积分=dx/x积分解过程

1-u/1+u^2积分=dx/x积分解过程 1-u/2u du =-1/x dx 这个积分怎麼算 求积分,dy/dx=(x-y-1)/(x+y+1)..方程变为dY/dX=(X-Y)/(X+Y),令u=(Y/X),代入,得(1+u)du/(1-2u-u^2)=-dX/X,积分得1-2u-u^2=Cx^2.我不懂：u=(Y/X),代入,得(1+u)du/(1-2u-u^2)=-dX/dX,具体怎么代入得到? 积分 x^3/((1+x^2)^1/2) dx用过tan和u=1+x^2)^1/2 感觉都不对 积分计算∫(u／u－3u+2)dx, 一道求积分题目,dy/dx=(y/x)+(y/x)^3,求原式现在有两种做法：1.令y=ux,然后d（ux）/dx=u+x*(du/dx)所以 dy/dx=u+x*(du/dx)=u^3+u,(1/u^3)*du=(1/x)*dx2.令y=ux,然后du/dy=1/x,然后du/dx=(du/dy)*(dy/dx)=(1/x)*(u+u^3)所以(1/(u+u^3))* 计算定积分 ∫（x^(1/2)*sin2x）dx前一小题hint:u=x/2 - 1/8 du/dx=sin^2 (2x) 换元积分法的题 令根号下x-1=u,x-1=u^2,两边同时微分换元积分法的题原题不说了 其中用换元积分法令根号下x-1=u,x-1=u^2,两边同时微分dx=2udu左边d(x-1)=dx我懂 右边d(u^2)=2udx啊?怎么出来的2udu?新学, 求教第二类积分法,例题15,dx=2u除以u²-1乘du,怎么来的啊,尤其是2u哪里来的? 概率积分A=∫(0→u)e^(-x^2)dx的计算方法 微分方程y'=（y/x）^2+y/x的通解,答案是y（x+c）+x=0令u=y/x,y‘=u+xu'=u^2+u,得du/u^2=dx/x,积分得-1/u=lnx+c,这样整理得的答案不是上面的?为什么? ∫(1+cosx)^(1/2) / sinx dx的积分为什么要讨论两遍cosx呢,方法一：令u=tan(x/2),得：∫sinx/(1+sinx)dx=∫4u/(1+u)^2(1+u^2)du=∫[-2/(1+u)^2+2/(1+u^2)]du=2/(1+u)+2arctanu+c=2/(1+tan(x/2))+x+c方法二：∫sinx/(1+sinx)dx= ∫sinx(1-s 根号下(1+u^2)/(1-u^2)求积分 求1/u^2-2u的积分? 积分(3,1)dx/(x-2)= 高数积分 (u^2+2u-1)/(-u^3+3u^2-u-1)对u不定积分~ 积分-2u/u-1 为什么结果是-2(u+ln(1-u)) sinπx dx 积分是不是要用u换元法?