一个袋子中装着除有颜色外其他方面完全相同的两个红球,一个白球和三个黄球,甲乙两人先后从中各娶一个球(不放回)①求至少有一个人取到黄球的概率.②若规定两人取得的球的颜色相同则
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:50:19
一个袋子中装着除有颜色外其他方面完全相同的两个红球,一个白球和三个黄球,甲乙两人先后从中各娶一个球(不放回)①求至少有一个人取到黄球的概率.②若规定两人取得的球的颜色相同则
一个袋子中装着除有颜色外其他方面完全相同的两个红球,一个白球和三个黄球,甲乙两人先后从中各娶一个球(不放回)
①求至少有一个人取到黄球的概率.
②若规定两人取得的球的颜色相同则甲胜,否则乙胜,这样的规定公平么?为什么?
一个袋子中装着除有颜色外其他方面完全相同的两个红球,一个白球和三个黄球,甲乙两人先后从中各娶一个球(不放回)①求至少有一个人取到黄球的概率.②若规定两人取得的球的颜色相同则
1)假设两个人都没拿到,取法有3*2种.总共取法有6*5种.也就是至少一人取得的取法有24种
概率就是24/30=4/5
2)计算取得颜色相同球的概率
红:1种取法
白:0种取法
黄:3*2=6种取法
概率为7/30
至少有一个人取到黄球的概率
=1-没有一个人取到黄球的概率
=1-4/6×3/5
=3/5
若规定两人取得的球的颜色则
相等于甲取红球,乙也取红球;甲取黄球,乙也取黄球,其概率
=2/6×1/5+3/6×2/5
=4/15
或见甲赢的机会远远小于平均值,因此这样的规定不公平...
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至少有一个人取到黄球的概率
=1-没有一个人取到黄球的概率
=1-4/6×3/5
=3/5
若规定两人取得的球的颜色则
相等于甲取红球,乙也取红球;甲取黄球,乙也取黄球,其概率
=2/6×1/5+3/6×2/5
=4/15
或见甲赢的机会远远小于平均值,因此这样的规定不公平
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(1)用1减去两个人全取到非黄球的概率
1-3/6*2/5=4/5
至少有一个人取到黄球的概率为4/5
(2)两人都取到红球概率为2/6*1/5=2/30
两人都取到黄球的概率为3/6*2/5=6/30
两人都取到白球概率为0
则家胜即两人都取到相同颜色的球概率为2/30+6/30=8/30
而乙胜概率为1-8/30=22/30
所以...
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(1)用1减去两个人全取到非黄球的概率
1-3/6*2/5=4/5
至少有一个人取到黄球的概率为4/5
(2)两人都取到红球概率为2/6*1/5=2/30
两人都取到黄球的概率为3/6*2/5=6/30
两人都取到白球概率为0
则家胜即两人都取到相同颜色的球概率为2/30+6/30=8/30
而乙胜概率为1-8/30=22/30
所以不公平 乙胜的概率大
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1)假设两个人都没拿到,取法有C3(2)=3种。总共取法有6*5种。也就是至少一人取得的取法有27种
概率就是27/30=9/10
2)计算取得颜色相同球的概率
红:1种取法
白:0种取法
黄:3*2=6种取法
概率为7/30<1/2,显然乙合算
1:设甲先取,乙后取
甲取不到黄球概率3/6
乙取不到黄球概率2/5
甲乙都取不到黄球概率3/6*2/5=1/5
甲乙至少有一个人取到黄球的概率1-1/5=4/5
2:设甲先取,乙后取
甲取到红球概率2/6
甲取到红球后乙取到红球概率1/5
甲乙都取到红球概率2/6*1/5=1/15
甲取到黄球概率3/6
甲取到黄球后...
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1:设甲先取,乙后取
甲取不到黄球概率3/6
乙取不到黄球概率2/5
甲乙都取不到黄球概率3/6*2/5=1/5
甲乙至少有一个人取到黄球的概率1-1/5=4/5
2:设甲先取,乙后取
甲取到红球概率2/6
甲取到红球后乙取到红球概率1/5
甲乙都取到红球概率2/6*1/5=1/15
甲取到黄球概率3/6
甲取到黄球后乙取到黄球概率2/5
甲乙都取到黄球概率3/6*2/5=1/5
甲乙两人取得的球的颜色相同概率1/15+1/5=4/15
所以不公平
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