在2与8之间插入三个数使这五个数成等比数列,求中间三个数的积,给出详细解题过程

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在2与8之间插入三个数使这五个数成等比数列,求中间三个数的积,给出详细解题过程

在2与8之间插入三个数使这五个数成等比数列,求中间三个数的积,给出详细解题过程
设这个等比数列的公比为q
则有 2,2q,2q²,2q³,8构成等比数列
即：2q³*q=8,q^4=8/2=4,q²=2
则中间三个数的积：2q*2q²*2q³=2³*(q²)³=8*(2)³=8*8=64