已知m属于R,求直线l:mx-(m二次方+1)y=4m的斜率的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 11:18:47
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已知m属于R,求直线l:mx-(m二次方+1)y=4m的斜率的取值范围

已知m属于R,求直线l:mx-(m二次方+1)y=4m的斜率的取值范围
mx-(m二次方+1)y=4m
y=[m/(m^2+1)]-4m/(m^2+1)
斜率k=m/(m^2+1)
(1) m0时
k≤m/2√(m^2*1)=1/2
综上:-1/2≤k≤1/2

y=kx+b中
k=m/m²+1
=1/(m+1/m)
由均值不等式可得k的范围
(∞,-1/2] [1/2,+∞)

y=kx+b中
k=m/m²+1
1.当m不等于0时
上式
=1/(m+1/m)
由均值不等式可得
m+1/m>=2 或m+1/m<=-2
所以k的范围为[-1/2,0)U0,1/2]
2.m=0时,k=0
综上k的范围是[-1/2,1/2]
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斜率为k=m/(m^2+1),取值范围为[0,0.5]

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