数学题(用二项式定理做)11除101的10次方的余数是多少就是(101的10次方)/11的余数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 00:37:34
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数学题(用二项式定理做)11除101的10次方的余数是多少就是(101的10次方)/11的余数
数学题(用二项式定理做)
11除101的10次方的余数是多少
就是(101的10次方)/11的余数

数学题(用二项式定理做)11除101的10次方的余数是多少就是(101的10次方)/11的余数
因为101与11互质
又因为101=11*9+2
所以(101的10次方)/11的余数=(2的10次方)/11的余数
由于11是质数,且不是2的约数,由费马小定理得:
2的(11-1)次方)/11的余数=1
即(2的10次方)/11的余数=1
所以(101的10次方)/11的余数=1