已知x,y∈R+,xy-(x+y)=3,求x+y及xy的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/06 09:36:20
已知x,y∈R+,xy-(x+y)=3,求x+y及xy的最小值已知x,y∈R+,xy-(x+y)=3,求x+y及xy的最小值已知x,y∈R+,xy-(x+y)=3,求x+y及xy的最小值∵xy-(x+

已知x,y∈R+,xy-(x+y)=3,求x+y及xy的最小值
已知x,y∈R+,xy-(x+y)=3,求x+y及xy的最小值

已知x,y∈R+,xy-(x+y)=3,求x+y及xy的最小值
∵ xy-(x+y)=3
∴ xy-3=x+y≥2√(xy)
令t=√(xy)
则t²-2t-3≥0
∴ t≥3或t≤-1(舍)
∴ √(xy)≥3
即 xy≥9
∴ xy的最小值是9
∵ x+y=xy-3,∴ x+y的最小值是6