讨论函数f(x)=ax/(x²-1)在x∈(-1,1)上的 单调性,其中a为非零常数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 04:24:11
讨论函数f(x)=ax/(x²-1)在x∈(-1,1)上的单调性,其中a为非零常数讨论函数f(x)=ax/(x²-1)在x∈(-1,1)上的单调性,其中a为非零常数讨论函数f(x)

讨论函数f(x)=ax/(x²-1)在x∈(-1,1)上的 单调性,其中a为非零常数
讨论函数f(x)=ax/(x²-1)在x∈(-1,1)上的 单调性,其中a为非零常数

讨论函数f(x)=ax/(x²-1)在x∈(-1,1)上的 单调性,其中a为非零常数
f(x)=ax/(x^2-1)
f(-x)=-xa/(x^2-1)
f(x)=-f(x)
故f(x)在x∈(-1,1)内为奇函数
f(1/2)=-2a/3
f(0)=0
当a>0时,f(1/2)0,故f(x)在x∈(-1,1)内单调减
当af(0),1/2>0,故f(x)在x∈(-1,1)内单调增