导数题的解答F(x)=x³+ax²+x+1 a∈R,讨论函数F(x)的单调区间设在区间(-2/3,-1/3)内为减函数求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 11:35:54
导数题的解答F(x)=x³+ax²+x+1a∈R,讨论函数F(x)的单调区间设在区间(-2/3,-1/3)内为减函数求a的取值范围导数题的解答F(x)=x³+ax&sup

导数题的解答F(x)=x³+ax²+x+1 a∈R,讨论函数F(x)的单调区间设在区间(-2/3,-1/3)内为减函数求a的取值范围
导数题的解答
F(x)=x³+ax²+x+1 a∈R,讨论函数F(x)的单调区间
设在区间(-2/3,-1/3)内为减函数求a的取值范围

导数题的解答F(x)=x³+ax²+x+1 a∈R,讨论函数F(x)的单调区间设在区间(-2/3,-1/3)内为减函数求a的取值范围
先求一次导数
f'(x)=3(x+a/3)^2+1-(a/3)^2
f'(x)>0 单调增
f'(x)1/3*√(a^2-3)-a/3 或 x

倒数f'(x)=3x²+2ax+1,对称轴为x=-a/3,开口向上,所以当该函数在该区间是减函数时,说明-a/3>-1/3,所以a<1.

1

谢谢回答