初中方法找点关于直线对称的坐标如题,明天中考快啊以前我都是用高中方法做的,然而：今天我问老师可不可以,老师说斜率,中点坐标,圆的方程,甚至是距离公式全都不让用我要是在考场上证

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/25 13:45:27

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点A(x1,y1)作一直线AB垂直特定直线 ax+by+c+0,与直线相交于M(xm,ym),令距离AM=MB,
点B(x2,y2)是关于直线对称的坐标.没有更简单的解决方案.
特定直线 ax+by+c=0
斜率
=-a/b
AM垂直ax+by+c+0, AM的方程是
(ym-y1)/(xm-x1)=b/a
(b/a)*xm-ym=(b/a)*x1-y1----------------------------(1)
a*xm+b*ym= -c--------------------------------------(2)
从(1),(2)
xm=1/((b^2/a) +a) {-c+[(b^2)*x1/a]-b*y1}
ym=(b/a)*(xm-x1)+y1
点B(x2,y2)是关于直线对称的坐标
∵相等距离
x2-xm=xm-x1
∴x2=2*xm-x1
y2-ym=ym-y1
∴y2=2*ym-y1

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