在三棱锥P-ABC中,PA⊥PB,PB⊥PC,PA⊥PC,O是P在面ABC上的摄影.证明:O是△ABC的垂心
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 11:55:01
在三棱锥P-ABC中,PA⊥PB,PB⊥PC,PA⊥PC,O是P在面ABC上的摄影.证明:O是△ABC的垂心在三棱锥P-ABC中,PA⊥PB,PB⊥PC,PA⊥PC,O是P在面ABC上的摄影.证明:O
在三棱锥P-ABC中,PA⊥PB,PB⊥PC,PA⊥PC,O是P在面ABC上的摄影.证明:O是△ABC的垂心
在三棱锥P-ABC中,PA⊥PB,PB⊥PC,PA⊥PC,O是P在面ABC上的摄影.证明:O是△ABC的垂心
在三棱锥P-ABC中,PA⊥PB,PB⊥PC,PA⊥PC,O是P在面ABC上的摄影.证明:O是△ABC的垂心
证明:
∵PB⊥PA,PB⊥PC
∴ PB⊥平面PAC
∴ PB⊥AC ①
又∵O是P在面ABC上的射影
则PO⊥平面ABC
∴ PO⊥AC ②
由①②
AC⊥平面PB
∴ AC⊥BO
同理可以证明 AO⊥BC
∴ O是△ABC的垂心
∵PA⊥PB,PA⊥PC,PB∩PC=P,
∴PA⊥平面PBC,PA⊥BC,
∵O是P在面ABC上的射影,
∴OA是PA在面ABC上的射影,OA⊥BC,
同理可证OB⊥AC,OC⊥AB,
故点O是△ABC的垂心。
在三棱锥P-ABC中,若PA⊥BC,PB⊥AC,求证:PC⊥AB
已知三棱锥P-ABC中,PA⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA,且PA=PB=PC=a,求此三棱锥的体积
在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,PA=PB,D为PB的中点,求证:AD⊥PC
在三棱锥P-ABC中,侧面PAC与底面ABC垂直,PA=PB=PC求证:AB⊥BC
已知三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,PA=3,AC=4,PB=PC=BC,求三棱锥P-ABC的体积V
在三棱锥P-ABC中,PA⊥PB,PB⊥PC,PA⊥PC,O是P在面ABC上的摄影.证明:O是△ABC的垂心
在三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两成60°角,PA=a,PB=b,PC=c,求三棱锥P-ABC的体积.
在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两成60°角,PA=a,PB=b,PC=c,则三棱锥P-ABC的体积等于
在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,PA=AB,O为PB的中点,求证:AD⊥PC
已知三棱锥P-ABC中,PA⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA,且PA=PB=PC=a,求此三棱锥的体积我要具体过程 .一定一定要
如图所示,三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,若PA⊥PB,PA⊥PC,PB⊥PC,求PA与平面ABC所成角的
在三棱锥P-ABC中,PA=PB,PA⊥PB,AB⊥BC,∠BAC=30°,平面PAB⊥平面ABC. (Ⅰ)求证:PA⊥平面PBC;...在三棱锥P-ABC中,PA=PB,PA⊥PB,AB⊥BC,∠BAC=30°,平面PAB⊥平面ABC.(Ⅰ)求证:PA⊥平面PBC;(Ⅱ)求二面
三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,底面Rt三角形ABC的斜边是AB,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,底面Rt三角形ABC的斜边是AB,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F,求证:PB⊥平面AEF图片在我百度空间相册里
在我等 如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PB,PA⊥PB,AB⊥BC,如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PB,PA⊥PB,AB⊥BC,∠BAC=30°,平面PAB⊥平面ABC.⑴求证:PA⊥平面PBC.⑵求二面角P—AC—B的一个三角函数值.
在三棱锥p abc中,怎么证明PA,PB,PC两两垂直
在三棱锥P-ABC中,aC=BC,pA=PB,求证:pc垂直ab
三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,∠BAC=90°,求证:平面PBC⊥平面ABC
在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两成60°角,PA=a,PB=b,PC=c,求三棱锥的体积