两个质量各为1克的质点,相距1米,保持静止,现放开一个(两者间仅受到万有引力的作用),问两者要过多久才可相遇?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:38:40
两个质量各为1克的质点,相距1米,保持静止,现放开一个(两者间仅受到万有引力的作用),问两者要过多久才可相遇?两个质量各为1克的质点,相距1米,保持静止,现放开一个(两者间仅受到万有引力的作用),问两

两个质量各为1克的质点,相距1米,保持静止,现放开一个(两者间仅受到万有引力的作用),问两者要过多久才可相遇?
两个质量各为1克的质点,相距1米,保持静止,现放开一个(两者间仅受到万有引力的作用),问两者要过多久才可相遇?

两个质量各为1克的质点,相距1米,保持静止,现放开一个(两者间仅受到万有引力的作用),问两者要过多久才可相遇?
设两质点质量为m1,m2 相距l 放开1
由牛顿第二定律有Gm1m2/(l-x)^2=m1d^2x/dt^2
又d^2x/dt^2=dv/dt
=(dv/dx)(dx/dt)=vdv/dx
∴Gm2/(l-x)^2dx=vdv
积分得Gm2/(l-x)=v^2/2+C 又x=0,v=0
∴v^2/2=Gm2[1/(l-x)-1/l]=Gm2x/l(l-x)
v=dx/dt=(2Gm2/l)^(1/2)*[x/(l-x)]^(1/2)
[(l-x)/x]^(1/2)dx=(2Gm2/l)^(1/2)dt
∫[(l-x)/x]^(1/2)=(l-x)/(lx-x^2)^(1/2)
=[(l/2-x)+l/2]/[l^2/4-(x-l/2)^2]^(1/2)
[(l-x)/x]^(1/2)dx=(lx-x^2)^(1/2)+(l/2)arcsin[(2x-l)/l]+C
∴(lx-x^2)^(1/2)+(l/2)arcsin[(2x-l)/l]+x0=(2Gm2/l)^(1/2)t
又t=0,x=0 得x0=πl/4
∴(lx-x^2)^(1/2)+(l/2)arcsin[(2x-l)/l]+πl/4=(2Gm2/l)^(1/2)t
令x=l 得t=(πl/2)(l/2Gm2)^(1/2)即为相遇时间

两个质量各为1克的质点,相距1米,保持静止,现放开一个(两者间仅受到万有引力的作用),问两者要过多久才可相遇? 两个质量为1克的质点相距10米,开始时两质点相对静止,且其中一个质点固定,如果他们之间只有万有引力作用,问无初速释放一个质点后,经过多长时间他们相碰? 物理中的微积分难题高手指点两个质量各为1克的质点,相距1米,保持静止,现放开一个(两者间仅受到万有引力的作用),问两者要过多久才可相遇?(解答要详细的!) G在数值上等于质量为1千克的两个可以看做质点的物体相距1米时的引力大小这句话对吗?为什么? 万有引力问题,求时间.空间中两个质量都是1kg的质点相距1000米,仅考虑引力,经过多长时间两质点碰在一起? 假设两个电荷量为1c的点电荷相距r时他们的静电力等于F 如果两个质量都等于m的质点在相距r时他们的万有引力 两个质点间万有引力大小为F.若保持它们的质量不变,距离变为原来的 ,则万有引力大小变为A.F B.F C.2F D.4F要详解两个质点间万有引力大小为F。若保持它们的质量不变,距离变为原来1/2 则万有 两个质量1kg的质点相距1m时的万有引力为6.67N这句话对吗?答案是不对,请说明为什么.不要乱复制来的,谢谢~~ 两个质量为1克的质点,相距10米,开始时相对静止,如果他们之间只有万有引力作用,他们何时相遇本题是中科大力学课后习题,因为运动过程中,力在变化,所以要用到积分的知识. 128页例3拓展:下列说法中正确的是 C 两个质点,质量都是1kg,相距1m时的万有引力为6.67N C为什么错? 质量为m1,m2的二质点,靠万有引力作用,起初相距L均静止,他们运动到距离为1/2L时,各自速率为多少? 1、如图所示,在一个光滑绝缘足够长的水平面上,静置两个质量均为m,相距l的大小相等的可视为质点的小球,其中A球带正电,电荷量为q,B球不带电.现在水平面上方加上一个场强大小为E,方向沿AB 相距为L的两个质点A,B,质量分别为m1,m2,则此系统的质心距A的距离为? 1c的电荷量究竟有多大?一位同学想从力学的角度来认识它假设两个电荷量为1C的点电荷相聚R时他们间的静电等相距R时他们间的静电等于f,如果某两个质量都等于M的质点在相距时他们的万有 1c的电荷量究竟有多大?一位同学想从力学的角度来认识他:假设两个电荷量为1c的点电荷相距r时它们间的静电力等于F,如果某两个质量都等于m的质点在相距r时他们的万有引力也等于F,这时m是 1C的电荷量究竟有多大?一位同学想从力学的角度来认识他:假设两个电荷量为1C的点电荷相距r时他们间的静电力等于F,如果某两个质量都等于m的质点在相距r时它们的万有引力也等于F,这时m时 1C的电荷量究竟有多大?一位同学想从力学角度认识它:假设两个电荷量为1C的点电荷相距r时,它们间的静电力等于F,如果某两个质量都等于m的质点在相距r时它们的万有引力也等于F,这时m是多 假设两个电荷量为1C的点电荷相距r时它们的静电力等于F,如果某两个质量都等于m的质点在相距r时它们的万有引力也等于F,这时m是多大,请用表达式表示出来,打印不出来的符号可以直接用口语