y是时间t的函数,现在导出了个二阶的方程,第一次用百度来提问,明明手里有300分,不知道为什么只能设100分悬赏分,方程如下:C1+C2*(C3-C4*t-y)[C5+C6*y'+C7*(y')^2]+C8*(C3-C4*t-y)*y''=C9+C10*y'+C11*y''C(n)为常数,y

y是时间t的函数,现在导出了个二阶的方程,第一次用百度来提问,明明手里有300分,不知道为什么只能设100分悬赏分,方程如下:C1+C2*(C3-C4*t-y)[C5+C6*y'+C7*(y')^2]+C8*(C3-C4*t-y)*y''=C9+C10*y'+C11*y''C(n)为常数,y
y是时间t的函数,现在导出了个二阶的方程,第一次用百度来提问,明明手里有300分,不知道为什么只能设100分悬赏分,
方程如下:
C1+C2*(C3-C4*t-y)[C5+C6*y'+C7*(y')^2]+C8*(C3-C4*t-y)*y''=C9+C10*y'+C11*y''
C(n)为常数,y是t的函数,y'为y的一阶导数,y''为y的二阶导数,求y.
不求具体解法,大家给个思路也好,..
居然不让我修改。..我刚才把方程简化了一下,现在是
C1+C2*(C3-C4*t-y)[C5+C6*y'+C7*(y')^2]-C8*y'-(C9-C10*t-C11y)*y''=0

y是时间t的函数,现在导出了个二阶的方程,第一次用百度来提问,明明手里有300分,不知道为什么只能设100分悬赏分,方程如下:C1+C2*(C3-C4*t-y)[C5+C6*y'+C7*(y')^2]+C8*(C3-C4*t-y)*y''=C9+C10*y'+C11*y''C(n)为常数,y
你这方程明显不是线性的啊,而且什么项都有,楼上说的很多方法都是线性方程的解法,这里不适用.
可以的话用数值解法吧,matlab挺好用的.如果必须要解析解,你这种方程说实话除非是天才还得加运气,硬猜解,要不很难解出来.还有一种方法就是把它化成线性的.但是希望渺茫.
要不就做一些近似,但要看具体问题,估计这种方法有可能可行.

www.cnki.com.cn

先求出对应的齐次方程的一个解…然后解出原方程的一个于性线无关的特解，在由这两个特解设出原方程的解带入方程求接…二阶微分方程应该就是这样解吧！你那方程符号不规范我看不太懂，解的过程应该就是这样吧！

这个不会耶，sorry

一般情况常微分方程不可解

你这个不是一般的难啊。把C(n)代进去化简一下再补充出来。不是太麻烦了。谢谢。

给你个建议就是：
先简化常数项，然后进行合并同类项，然后就是对y的一阶导数进行代换，应该能得到一些解决的办法吧~

还没学到呢!!!!!

http://www.cnki.com.cn/Article/CJFD2000-SJDI200002002.htm

你发的式子有点看不懂 能不能拍下来 然后吧图片发上来啊

我查了常微分手册,有类似结构的方程,但还没找到相同的,希望有可能的话化解成标准形式,或者看看能否化解成手册上已有的形式.还有就是不知道方程中的常数有什么特别之处,这对于进一步化解方程很有利.

我觉得应该是先降阶，就是先用y'表示y''，然后求y，不过学了好几年了，忘掉了。

读书人 真苦 你学这些以后没用的啊

建议看一下
http://www.cnki.com.cn/Article/CJFD2000-SJDI200002002.htm

看都看不懂
等我上大学就没问题了

运用微分算子求解，令p=y'则y''为p的平方
化简这个式子，可以得到类似：（p+a1）*（p+a2).....*(p+an)=0形式
解得通a1、a2、....an
则y等于Cn乘以e的an次幂的相加的形式，Cn为n个常数
代入初始条件C(n)可解

这样的有直接解的,大学数学里就有,齐次的2阶还是比较容易的,只是你这个方程太乱了,没时间帮你,如果右边不是0,那也是先解决你这个然后加上非其次的一个特解,只是那样难多了.你没有老师的吗,这事情那这上边问,我看是没人帮的了你的,好多大学现在学数学的都是作弊的.没几个爱好数学了....

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这样的有直接解的,大学数学里就有,齐次的2阶还是比较容易的,只是你这个方程太乱了,没时间帮你,如果右边不是0,那也是先解决你这个然后加上非其次的一个特解,只是那样难多了.你没有老师的吗,这事情那这上边问,我看是没人帮的了你的,好多大学现在学数学的都是作弊的.没几个爱好数学了.

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你是怎么导出来的？这可是非线性的。估计有别的解法吧。

仔细化简一下

如果你的方程推导没有问题，而且是一个实际的物理问题，那么就一定有解，但是大多数情况是非解析的:
方法1: 数值解法
方法2: 级数解法，这种方法会给你一个幂级数的结果，但是不太可能转换成一个解析方程形式，不过不管怎么样，你给个t是很容易求出y的，跟解析的也差不多了...

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如果你的方程推导没有问题，而且是一个实际的物理问题，那么就一定有解，但是大多数情况是非解析的:
方法1: 数值解法
方法2: 级数解法，这种方法会给你一个幂级数的结果，但是不太可能转换成一个解析方程形式，不过不管怎么样，你给个t是很容易求出y的，跟解析的也差不多了

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