已知相互外切的两个圆的半径为R和3R,求一条外公切线与两圆之间所围成的曲边三角形的面

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 17:52:46
已知相互外切的两个圆的半径为R和3R,求一条外公切线与两圆之间所围成的曲边三角形的面已知相互外切的两个圆的半径为R和3R,求一条外公切线与两圆之间所围成的曲边三角形的面已知相互外切的两个圆的半径为R和

已知相互外切的两个圆的半径为R和3R,求一条外公切线与两圆之间所围成的曲边三角形的面
已知相互外切的两个圆的半径为R和3R,求一条外公切线与两圆之间所围成的曲边三角形的面

已知相互外切的两个圆的半径为R和3R,求一条外公切线与两圆之间所围成的曲边三角形的面
设两圆心为A、B,半径分别为R,3R,外公切线CD分别切两圆与C、D
所以可知AC垂直CD,BD垂直CD,AC平行于BD
过A做AE平行与CD交BD于E
在直角三角形ABE中,AB=R+3R=4R,BE=2R
所以AE=2根号3R
直角梯形ABCD的面积=(R+3R)*AE/2=4根号3R^2
设两圆切点为F
根据三角形ABE三边关系得出角DBF=60度
所以四边形ABCD中,角CAF=120度
分别算出
扇形CAF面积=1/3*π*R^2
扇形DBF面积=1/6*π*(3R)^2=3/2*π*R^2
所以所求=直角梯形ABCD的面积-扇形CAF面积-扇形DBF面积
思路就是这样,自己重新算下吧,这样写起来不方便
参考下=(4根号3-11/6*π)*R^2

已知相互外切的两个圆的半径为R和3R,求一条外公切线与两圆之间所围成的曲边三角形的面积? 已知相互外切的两个圆的半径为R和3R,求一条外公切线与两圆之间所围成的曲边三角形的面 已知球的外切圆台上、下底面的半径分别为r和R,求圆的半径. 已知半径为R和r的两个圆相外切,则它的外公切线长为 A.R+r B.根号下R的平方+r的平方 c.2根号下Rr 设等腰直角三角形的内切圆半径为r外切圆的半径为R求R:r 已知半径为R和r的俩个圆外切,则他们的外公切线长是多少 圆外切正三角形的面积和周长公式,已知圆的半径为r. 已知半径为R,r的两圆外切(R>r),作两圆的外公切线和内公切线,则夹在外公切线间的内公切线长为? 求半径为R的圆的外切正三角形和内接正六边形面积之比 圆o的半径是R,求它的外切三角形,外切正方形和外切六边形的边长是多少? 半径为R的两个等圆外切,则半径为2R且和这两个圆都相切的圆有 几 个. 已知半径为r厘米的圆的面积是半径为2厘米和3厘米的两个圆的面积的和,求r的值. 已知半径为r的圆的面积是半径为2cm和3cm的两个圆的面积的和,求r的值 已知半径为r的圆的面积是半径为2cm和3cm的两个圆的面积的和,求r的值. 已知半径为r cm的圆的面积是半径为2cm和3cm的两个圆的面积的和,求r的值 已知半径为r的圆的面积等于半径分别为2cm、3cm的两个圆面积的和,求r值 半径为r的圆内切于一个等腰直角三角形,另一个半径为R的圆外切于此等腰直角三角形,求R:r 已知球O的外切圆台上下底面半径分别为r₁,r₂求球的表面积和体积