求半径为R的圆的外切正三角形和内接正六边形面积之比

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 22:20:07
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求半径为R的圆的外切正三角形和内接正六边形面积之比

求半径为R的圆的外切正三角形和内接正六边形面积之比
外切正三角形的高过圆心
其中圆心到底边交点距离 R,到定点距离 2R
可以定位三个点：圆心、三角形的高和圆在三角形内的交点、圆和三角形的的另外一个切点
这三个点构成一个三角形
这个三角形就是圆的内接正六边形的 1/6
圆心、三角形的顶点、切点构成另外一个三角形,它的面积是上述三角形的两倍（高一样,底边是 2R）,是外切正三角形的 1/6
所以,答案是：2
另一种做法：等边三角形面积 S 是边长 a 的平方乘以 sqrt(3)/2,内切圆半径 R = a·sqrt(3)/6；圆的内接六边形面积是 6s,s 是边长为 R 的小正三角形面积,R*R*sqrt(3)/2 = a*a*sqrt(3)/24,所以 6s = a*a*sqrt(3)/4 = S/2

外切正三角形
S = 3R(2根号3R) = 6根号3R^2
内接正六边形
S = 6(根号3/4)R^2 = (6/4)根号3R^2
面积之比 = 6/(6/4) = 4

求半径为R的圆的外切正三角形和内接正六边形面积之比 圆外切正三角形的面积和周长公式,已知圆的半径为r. 圆o的半径是R,分别求它的外切正三角形,外切正方形,外切六边形的边长是多少? 如同圆o半径为R 分别求出它的外切正三角形、外切正方形、外切正六边形的边长 圆的外切正三角形的周长和面积公式,已知圆的半径r. 问一初三数学题一个圆内接正三角形面积为16倍根号3cm²求这个圆的半径和这个园的外切正三角形面积 已知球的外切圆台上、下底面的半径分别为r和R,求圆的半径. 圆o的半径是R,求它的外切三角形,外切正方形和外切六边形的边长是多少? 设等腰直角三角形的内切圆半径为r外切圆的半径为R求R：r 把圆分成n等份,经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形.如图,圆o的半径为R,分别求它的外切正三角形,外切正方形,外切正六边形的边长 把圆分成n（n≥3）等份,经过各分点做圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形,圆O的半径为R,分别求它的外切正三角形,外切正方形,外切正六边形的边长（过程） 把圆分成N（N小于等于3）等份 经过各分点做圆的切线,以相邻切线的 交点为顶点的多边形是圆的外切正N边形如图圆O的半径为R分别求它的外切正三角形 外切正方形 外切正六边形的边长 把圆分成n(大于等于3)等份,经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正N边形.如图,圆O的半径是R,分别求它的外切正三角形,外切正方形,外切正六边形的边长. 把圆分成n(n≥3)等份,经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形.如图,圆O的半径是R,分别求它的外切正三角形,外切正方形,外切正六边形的边长.要求,写 数学题三角形的内切圆把圆分成n（n≥3）等份,经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形,如图,圆O的半径是R,分别求它的外切正三角形,外切正方形,外切 1.设正三角形边长为a,求它的边心距,半径和高,并证明,边心距:半径:高=1:2:32.求圆O内接正六边形与外接正六边形边长比.高的比.3.已知圆内接正N边形边长为a,求圆外切正N边形的边长b.4.半径为R的 正三角形边长为a,求它的外接圆、内切圆半径R、r和面积这是图 已知圆外切正方形边长为2cm,求该圆外切正三角形半径