已知a=1999x+2000,b=1999x+2001,c=1999x+2002.求多项式a平方+b平方+c平方-ab-bc-ac的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 04:15:01
已知a=1999x+2000,b=1999x+2001,c=1999x+2002.求多项式a平方+b平方+c平方-ab-bc-ac的值.已知a=1999x+2000,b=1999x+2001,c=19

已知a=1999x+2000,b=1999x+2001,c=1999x+2002.求多项式a平方+b平方+c平方-ab-bc-ac的值.
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已知a=1999x+2000,b=1999x+2001,c=1999x+2002.求多项式a平方+b平方+c平方-ab-bc-ac的值.
原式
=1/2(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca)
=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]
=1/2(1^2+1^2+2^2)
=1/2(1+1+4)
=3

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
原式=(a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2-2ac+a^2)/2
=((a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2)/2
=((-1)^2+(-1)^2+2^2)/2
=(1+1+4)/2
=3