a的两次方+2a(b+c)+(b+c)的两次方 因式分解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 09:22:32
a的两次方+2a(b+c)+(b+c)的两次方因式分解a的两次方+2a(b+c)+(b+c)的两次方因式分解a的两次方+2a(b+c)+(b+c)的两次方因式分解初学可以这样来做令m=b+c所以a^2

a的两次方+2a(b+c)+(b+c)的两次方 因式分解
a的两次方+2a(b+c)+(b+c)的两次方 因式分解

a的两次方+2a(b+c)+(b+c)的两次方 因式分解
初学可以这样来做
令m=b+c
所以
a^2+2a(b+c)+(b+c)^2
=a^2+2am+m^2(换元m=b+c)
=(a+m)^2(完全平方公式)
=(a+b+c)^2(还原m=b+c)

因为这是一个完全平方式,第一个数是a,第二个数则是(b+c),所以因式分解得(b+c)的平方

a²+2a(b+c)+(b+c)²
=[a+(b+c)]²
=(a+b+c)²

a^2+2a(b+c)+(b+c)^2
=[a+(b+c)]^2
=(a+b+c)^2

a+b+c