已知等比数列{an}的公比为q,且lim[(1+q)/2]^n存在,则实数q的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 03:36:53
已知等比数列{an}的公比为q,且lim[(1+q)/2]^n存在,则实数q的取值范围是已知等比数列{an}的公比为q,且lim[(1+q)/2]^n存在,则实数q的取值范围是已知等比数列{an}的公

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已知等比数列{an}的公比为q,且lim[(1+q)/2]^n存在,则实数q的取值范围是

已知等比数列{an}的公比为q,且lim[(1+q)/2]^n存在,则实数q的取值范围是
因为lim【n→+∞】[(1+q)/2]^n存在
所以|(1+q)/2|<1
得-1<(1+q)/2<1
-2<1+q<2
-2-1<q<2-1
-3<q<1
又q为等比数列的公比,所以q≠0
答案:-3<q<1,且q≠0