断开节点的问题三个相同的金属圈两两正交地连成如图所示的形状,若每一个金属圈的原长电阻为R,试求图中A、B两点之间的等效电阻.题目通过化简,把电路变成了中间那张图的样子 请问一下
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 16:08:08
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断开节点的问题
三个相同的金属圈两两正交地连成如图所示的形状,若每一个金属圈的原长电阻为R,试求图中A、B两点之间的等效电阻.
题目通过化简,把电路变成了中间那张图的样子
请问一下为什么断开中间那个点O一定要分为右上和左下,而不能把电路分为左上和右下呢?如何判断?如何证明?
从图3中可以看出,整个电阻网络相对于AB的电流流入、流出方式上具有上下对称性,因此可上下压缩成如图所时的等效减化网络.从如图4所示的网络中可以看出,从A点流到O电流与从O点到B电流必相同;从A1点流到O电流与从O点到B1电流必相同.据此可以将O点断开,等效成如图5所示的简单网络,
前面都理解了,为什么将O断开一定要这样断?
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没那么麻烦,根据对称性可知中间那个圈处处等电位,对电路没有影响,可以忽略,就变成了4个半圆圈相并联的电路,也就是4个R/2的电阻并联,所以是R/8
涂在哪里
肯定是O断开呀,因为电路是跟据O点对称呀
hudu
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