在等比数列{an}中,a1+an=66,a2•an-1=128,且前n项和Sn=126,求n及公比q...

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:40:09
在等比数列{an}中,a1+an=66,a2•an-1=128,且前n项和Sn=126,求n及公比q...在等比数列{an}中,a1+an=66,a2•an-1=128,且前n

在等比数列{an}中,a1+an=66,a2•an-1=128,且前n项和Sn=126,求n及公比q...
在等比数列{an}中,a1+an=66,a2•an-1=128,且前n项和Sn=126,求n及公比q.
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在等比数列{an}中,a1+an=66,a2•an-1=128,且前n项和Sn=126,求n及公比q...
∵a1an=a2an-1=128,又a1+an=66,
∴a1、an是方程x2-66x+128=0的两根,解方程得x1=2,x2=64,
∴a1=2,an=64或a1=64,an=2,显然q≠1.
若a1=2,an=64,由 =126得2-64q=126-126q,
∴q=2,由an=a1qn-1得2n-1=32,∴n=6.
若a1=64,an=2,同理可求得q= ,n=6.
综上所述,n的值为6,公比q=2或 .