已知tan(a+6π/5)=m(m≠1),求[sin(11π/5+a)+3cos(a-9π/5)]/[sin(14π/5-a)+cos(a+16π/5)]的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 18:56:42
已知tan(a+6π/5)=m(m≠1),求[sin(11π/5+a)+3cos(a-9π/5)]/[sin(14π/5-a)+cos(a+16π/5)]的值.已知tan(a+6π/5)=m(m≠1)

已知tan(a+6π/5)=m(m≠1),求[sin(11π/5+a)+3cos(a-9π/5)]/[sin(14π/5-a)+cos(a+16π/5)]的值.
已知tan(a+6π/5)=m(m≠1),求[sin(11π/5+a)+3cos(a-9π/5)]/[sin(14π/5-a)+cos(a+16π/5)]的值.

已知tan(a+6π/5)=m(m≠1),求[sin(11π/5+a)+3cos(a-9π/5)]/[sin(14π/5-a)+cos(a+16π/5)]的值.
tan(a+6π/5)=m
则tan(a+π/5)=m
[sin(π/5+a)+3cos(a+π/5)]/[sin(-π/5-a)-cos(a+π/5)]
=[sin(π/5+a)+3cos(a+π/5)]/[-sin(π/5+a)-cos(a+π/5)]
上下除以cos(a+π/5)
且sin(a+π/5)/cos(a+π/5)=tan(a+6π/5)
所以原式=[tan(a+6π/5)+3]/[-tan(a+6π/5)-1]
=-(m+3)/(m+1)