求证:cosx+sinx+1/cosx-sinx+1=1+sinx/cosx“/”前面为分子,后面为分母

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 16:32:40
求证:cosx+sinx+1/cosx-sinx+1=1+sinx/cosx“/”前面为分子,后面为分母求证:cosx+sinx+1/cosx-sinx+1=1+sinx/cosx“/”前面为分子,后

求证:cosx+sinx+1/cosx-sinx+1=1+sinx/cosx“/”前面为分子,后面为分母
求证:cosx+sinx+1/cosx-sinx+1=1+sinx/cosx
“/”前面为分子,后面为分母

求证:cosx+sinx+1/cosx-sinx+1=1+sinx/cosx“/”前面为分子,后面为分母
左式上下同乘(cosx+sinx+1),则
(cosx+sinx+1)^2
左式=-------------------
(cosx+1)^2-(sinx)^2
(cosx)^2+(sinx)^2+1+2cosx+2sinx+2sinxcosx
=-----------------------------------------
(cosx)^2+1+2cosx-(sinx)^2
2[1+cosx+sinx+sinxcosx]
=-----------------------
2[(cosx)^2+cosx]
(1+cosx)(1+sinx)
=----------------
cosx(cos+1)
1+sinx
=------
cosx
=右式