一个底面是正方形的容器里装着水,从里面量边长是14cm,水的高度是8cm,把一个铁制实心圆锥直立在容器以后,水的高度上升到12cm,正好是圆锥高的一半,求圆锥的底面积是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 18:27:14
一个底面是正方形的容器里装着水,从里面量边长是14cm,水的高度是8cm,把一个铁制实心圆锥直立在容器以后,水的高度上升到12cm,正好是圆锥高的一半,求圆锥的底面积是多少?
一个底面是正方形的容器里装着水,从里面量边长是14cm,水的高度是8cm,把一个铁制实心圆锥直立在容器以后
,水的高度上升到12cm,正好是圆锥高的一半,求圆锥的底面积是多少?
一个底面是正方形的容器里装着水,从里面量边长是14cm,水的高度是8cm,把一个铁制实心圆锥直立在容器以后,水的高度上升到12cm,正好是圆锥高的一半,求圆锥的底面积是多少?
由题意得,圆锥的高为24cm,露出水面的小圆锥的体积是实心圆锥的8分之1(画图可容易得出该结论,小圆锥的高和底面半径都是实心圆锥的2分之1),则浸入水中的体积是实心圆锥的8分之7
浸入水中的体积为14X14X(12-8)=784cm^3
则该圆锥的体积为896cm^3
由圆锥的体积公式V=1/3 X S X h,h=24cm V=896cm^3 得
S=3V/h=112cm^2
有什么不懂得可以追问,祝你学习愉快!
第一步求在水里的圆锥部分体积
14*14*（12-8）=784立方厘米 （根据排水法，水面上升的体积就是这部分体积）
第二步：设底面半径为2r,那么贴在水面的圆锥半径为r （根据高度比可知半径比）
4r平方*π*24*1/3-πr平方*12*1/3=784
πr平方=28
所以底面积等于π（2r）的平方）=2...
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第一步求在水里的圆锥部分体积
14*14*（12-8）=784立方厘米 （根据排水法，水面上升的体积就是这部分体积）
第二步：设底面半径为2r,那么贴在水面的圆锥半径为r （根据高度比可知半径比）
4r平方*π*24*1/3-πr平方*12*1/3=784
πr平方=28
所以底面积等于π（2r）的平方）=28*4
=112（平方厘米）
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