同一类型的不等式应用题为执行中央’节能减排,美化环境,建设美丽新农村’的国策,我市某村计划建造A．B两种型号的沼气池共20个,以解决该农村素有农户的燃料问题,两种型号沼气池的占地
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 05:46:50
同一类型的不等式应用题为执行中央’节能减排,美化环境,建设美丽新农村’的国策,我市某村计划建造A．B两种型号的沼气池共20个,以解决该农村素有农户的燃料问题,两种型号沼气池的占地
同一类型的不等式应用题
为执行中央’节能减排,美化环境,建设美丽新农村’的国策,我市某村计划建造A．B两种型号的沼气池共20个,以解决该农村素有农户的燃料问题,两种型号沼气池的占地面积,使用农户数如下：
型号 占地面积｛平方米／个｝使用农户数｛户／个｝造价｛万元／个｝
已知；可供建造的占地面积不超过365平方米,该村用户共429户
1满足条件的方案有哪几种,
2通过计算判断,那种建造方案最省钱
同一类型的不等式应用题为执行中央’节能减排,美化环境,建设美丽新农村’的国策,我市某村计划建造A．B两种型号的沼气池共20个,以解决该农村素有农户的燃料问题,两种型号沼气池的占地
你落下了条件
为执行中央“节能减排,美化环境,建设美丽新农村”的国策,我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个,以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：
型号
占地面积
(单位:m2/个 )
使用农户数
(单位:户/个)
造价
(单位: 万元/个)
A
15
18
2
B
20
30
3
已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2,该村农户共
有492户．
(1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程．
(2)通过计算判断,哪种建造方案最省钱．
解: (1) 设建造A型沼气池 x 个,则建造B 型沼气池(20－x )个
18x+30(20-x)≥492 ===》 x≤9
15x+20(20-x)≤365 ===》 x≥7
解得：7≤ x ≤ 9
∵ x为整数 ∴ x = 7,8 ,9 ,∴满足条件的方案有三种．
(2)设建造A型沼气池 x 个时,总费用为y万元,则：
y = 2x + 3( 20－x) = －x+ 60
∵－1< 0,∴y 随x 增大而减小,
当x=9 时,y的值最小,此时y= 51( 万元 )
∴此时方案为：建造A型沼气池9个,建造B型沼气池11个
解法②:由(1)知共有三种方案,其费用分别为：
方案一: 建造A型沼气池7个, 建造B型沼气池13个,
总费用为:7×2 + 13×3 = 53( 万元 )
方案二: 建造A型沼气池8个, 建造B型沼气池12个,
总费用为:8×2 + 12×3 = 52( 万元 )
方案三: 建造A型沼气池9个, 建造B型沼气池11个,
总费用为:9×2 + 11×3 = 51( 万元 )
∴方案三最省钱.