两个靠得很近的天体,离其它天体非常遥远,它们以其连线上某一点O为圆心各自做匀速圆周运动,两者的距离保持不变,科学家把这样的两个天体称为“双星”,如图所示.已知双星的质量为m1和m2,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 12:18:27
两个靠得很近的天体,离其它天体非常遥远,它们以其连线上某一点O为圆心各自做匀速圆周运动,两者的距离保持不变,科学家把这样的两个天体称为“双星”,如图所示.已知双星的质量为m1和m2,
两个靠得很近的天体,离其它天体非常遥远,它们以其连线上某一点O为圆心各自做匀速圆周运动,两者的距离保持不变,科学家把这样的两个天体称为“双星”,如图所示.已知双星的质量为m1和m2,它们之间的距离为L.求双
星运行轨道半径r1和r2 ,以及运行的周期T .
【图在这里【：http://hiphotos.baidu.com/%D1%EB%89%F6kh/pic/item/36a825093059deb70b7b8249.jpeg
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【答案在这里：http://hiphotos.baidu.com/%D1%EB%89%F6kh/pic/item/81bee383fb6289b2f703a655.jpeg
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两个靠得很近的天体,离其它天体非常遥远,它们以其连线上某一点O为圆心各自做匀速圆周运动,两者的距离保持不变,科学家把这样的两个天体称为“双星”,如图所示.已知双星的质量为m1和m2,
m1ω^2*r1=m2ω^2*r2(角速度ω相同)
即,m1*r1=m2*r2
又,r1+r2=L
解得：r1=m2/(m1+m2),r2=m1/(m1+m2)
Gm1m2/L^2=m1*(2π/T)^2*r1(万有引力提供向心力)
代入r1,解出,T=2π√(L^3/(G(m1+m2)))
两颗星之间的万有引力为F=G*m1*m2/(L^2)
星1的加速度a1=F/m1=G*m2/(L^2)
星2的加速度a2=F/m2=G*m1/(L^2)
有ω^2*r1=a1=G*m2/(L^2)
ω^2*r2=a1=G*m1/(L^2)
r1+r2=L
解这3个方程就可以得到ω，r1,r2,然后T=2*pi/ω
两物体受的万有引力都是：Gm1m2/L^2
由于此时万有引力为向心力，有：F向=F万 即：
m14派^2/T^2 r1=Gm1m2/L^2=m24派^2/T^2 且显然有L=r1+r2
三个未知数三个方程
很好解 整体除
不知能不能帮到你